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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 18:32:57
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1)第一行置换到最后一行（逐次置换,即一行一行的“换”）,共“换”了n-1 次
D=（-1)^(n-1) |1 -1 0.|
|0 2 -2 .|
.
|0 0 0 .(n-1) -(n-1) |
|1 2 3 .n |
2)第二列 + 第一列,第三列 + 第二列,.第n列 +第 n-1 列
D=(-1)^(n-1) |1 0 0 .|
|0 2 0 .|
.
|0 0 0 . .n-1 0 |
|1 3 6 . ∑(1∽n)| 【这是个下三角型】
所以 D=(-1)^(n-1)*(n-1)!*[(1+n)n/2]
=(-1)^(n-1)*(n+1)!/2