1、点（-2,3）到直线x-y+2=0的距离为_______.2、若以直线的方向向量为v=（1,2）,则它的法向量可以是_______.3、过圆x^2+y^2=25上一点（4,-3）的切线方程为_______.4、直线x/5+y/4=1和坐标轴所围成的三角
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 23:55:52
1、点（-2,3）到直线x-y+2=0的距离为_______.2、若以直线的方向向量为v=（1,2）,则它的法向量可以是_______.3、过圆x^2+y^2=25上一点（4,-3）的切线方程为_______.4、直线x/5+y/4=1和坐标轴所围成的三角
1、点（-2,3）到直线x-y+2=0的距离为_______.
2、若以直线的方向向量为v=（1,2）,则它的法向量可以是_______.
3、过圆x^2+y^2=25上一点（4,-3）的切线方程为_______.
4、直线x/5+y/4=1和坐标轴所围成的三角形的面积是_______.
5、抛物线y=2x^2的焦点坐标为_______,准线方程为_______.
6、过点（-2,3）,且与向量n=（-2,1）平行的直线方程_______.
1、点（-2,3）到直线x-y+2=0的距离为_______.2、若以直线的方向向量为v=（1,2）,则它的法向量可以是_______.3、过圆x^2+y^2=25上一点（4,-3）的切线方程为_______.4、直线x/5+y/4=1和坐标轴所围成的三角
d=|-2-3+2|/√(1^2+1^2)=3/√2
直线的方向向量为v=（1,2）
斜率为2
则它的法向量斜率为-1/2
则它的法向量可以是(2,-1)
显然,点（4,-3）在圆上,
所以,可设切线方程为
y+3=k(x-4)
与圆联立:
x^2+y^2=25
x^2+(k(x-4)-3)^2=25
(k^2+1)x^2-(8k^2+6k)x+16k^2+24k-16=0
因为相切,所以只有一解,即
△=0
(8k^2+6k)^2-4(k^2+1)(16k^2+24k-16)=0
.
就不计算了
k=4/3
所以切线为：y+3=4/3(x-4)
即4x-3y=25
截距分别为4,5
所以面积为1/2*4*5=10
标准形式：2py=x^2
焦点：(p/2,0)
准线x=-p/2
焦点：(1/8,0)
准线x=-1/8
与向量n=（-2,1）平行
则斜率为-1/2
所以方程为：
y-3=-1/2(x+2)
即x+2y-4=0
d=|-2-3+2|/根号（1+1）=3/根号2
直线的方向向量为v=（1，2）
设法向量n=(x,y) 有数量积x*1+y*2=0 符合这个式子的x,y都可以
则它的法向量可以是(2,-1)，（4，-2）等等
思路1
点（4，-3）在圆上,
设切线方程为
y+3=k(x-4)
与圆联立:
x^2+y^2=25 圆心到直线的距...
全部展开
d=|-2-3+2|/根号（1+1）=3/根号2
直线的方向向量为v=（1，2）
设法向量n=(x,y) 有数量积x*1+y*2=0 符合这个式子的x,y都可以
则它的法向量可以是(2,-1)，（4，-2）等等
思路1
点（4，-3）在圆上,
设切线方程为
y+3=k(x-4)
与圆联立:
x^2+y^2=25 圆心到直线的距离等于半径 d=|3+4k|/根号(1+k^2)=5
得k=4/3
即4x-3y=25
思路2 有个结论点（m,n)在圆x^2+y^2=a^2
则有过（m,n)的切线方程为m*x+n*y=a^2
所以过圆x^2+y^2=25上一点（4，-3）的切线方程为4x-3y=25 非标准也适合但点要在圆上，不在圆上的事两条切线切点连线的那条直线
楼上的那种方法也行，难算些
截距分别为5,4
所以面积为4*5/2=10
标准形式：2py=x^2
焦点：(0,p/2)
准线Y=-p/2
焦点：(0,1/8)
准线Y=-1/8
楼上的焦点好似在x=0上
与向量n=（-2，1）平行 斜率n=(x,y)=x(1,k) 提出前面数
k=-1/2
所以方程为：
y=-1/2(x+2)+3
即x+2y-4=0
收起