初一方程思考题求解下列三元一次方程组：a－c＝4｛b－（a＋c）＝1a＋10b＋100c＝25b
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 18:27:26
初一方程思考题求解下列三元一次方程组：a－c＝4｛b－（a＋c）＝1a＋10b＋100c＝25b
初一方程思考题
求解下列三元一次方程组：
a－c＝4
｛b－（a＋c）＝1
a＋10b＋100c＝25b
初一方程思考题求解下列三元一次方程组：a－c＝4｛b－（a＋c）＝1a＋10b＋100c＝25b
由a-c=4得a=4+c
由b-(a+c)=1得b=5+2c
a+10b+100c=25b
4+c-75-30c+100c=0
c=1
所以a=5
b=7
c=1
a－c＝4 ①
｛b－（a＋c）＝1 ②
a＋10b＋100c＝25b ③
由①，得a=4+c ④
将④代入②③中，得
｛b－（4+c＋c）＝1
4+c＋10b＋100c＝25b
化简，得
｛b—2c...
全部展开
a－c＝4 ①
｛b－（a＋c）＝1 ②
a＋10b＋100c＝25b ③
由①，得a=4+c ④
将④代入②③中，得
｛b－（4+c＋c）＝1
4+c＋10b＋100c＝25b
化简，得
｛b—2c＝5 ⑤
101c—15b＝—4 ⑥
由⑤，得b=5+2c ⑦
将⑦代入⑥，得101c—15（5+2c）=—4
解得c=1
将c=1代入⑦中，得b=7
将c=1代入④中，得a=5
则方程组的解为
a=5
{b=7
c=1
收起
你可以先把a-c=4转换为a=c+4,
再把b-(a+c)=1转换成a=b-c-1，
所以c+4=b-c-1,b=2c+5,
最后把a=c+4和b=2c+5代进最后的式子，可以算出c，再分别代进前两个式子，就可以算出答案。
我算出来是a=5，b=7，c=1