我国古代数学专著《九章算术》中记录了一个问题,其大致意思是说：有一个水面是边长为十尺的正方形水池,中央生有一根芦苇,它露出水面部分高一尺,如果把它拉向岸边,芦苇伸至而顶端恰
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 11:12:42
我国古代数学专著《九章算术》中记录了一个问题,其大致意思是说：有一个水面是边长为十尺的正方形水池,中央生有一根芦苇,它露出水面部分高一尺,如果把它拉向岸边,芦苇伸至而顶端恰
我国古代数学专著《九章算术》中记录了一个问题,其大致意思是说：有一个水面是边长为十尺的正方形水池,中央生有一根芦苇,它露出水面部分高一尺,如果把它拉向岸边,芦苇伸至而顶端恰好到达岸边的水面,求池水深和芦苇的长
我国古代数学专著《九章算术》中记录了一个问题,其大致意思是说：有一个水面是边长为十尺的正方形水池,中央生有一根芦苇,它露出水面部分高一尺,如果把它拉向岸边,芦苇伸至而顶端恰
由题得,芦苇距离池变5尺,设水深为x尺,则芦苇高为(x+1)尺.5^+x^=(x+1)^ .解得x=12,则x+1=13.答:水深12尺,芦苇高13尺
设水深为x，则芦苇长为x+1，由直角三角形可知，(10\2)^2+x^2=(x+1)^2,解得x=12,所以池水深12尺，芦苇长为13尺
由题意知道，水深、芦苇长、5尺，这三个长度组成一个直角三角形，其中芦苇长是斜边，而且芦苇长比水深多一尺。按照古代就有的勾股定理，芦苇长的平方减去水深的平方等于25尺，而相邻两个数的平方差就是相邻两个数之和，显然相加为25的相邻两数就是12、13...
全部展开
由题意知道，水深、芦苇长、5尺，这三个长度组成一个直角三角形，其中芦苇长是斜边，而且芦苇长比水深多一尺。按照古代就有的勾股定理，芦苇长的平方减去水深的平方等于25尺，而相邻两个数的平方差就是相邻两个数之和，显然相加为25的相邻两数就是12、13
收起
由题得，芦苇距离池变5尺，设水深为x尺,则芦苇高为(x+1)尺。5^+x^=(x+1)^
设芦苇长x 尺
5^2+(x-1)^2=x^2 x=13
芦苇长13尺 水深12尺
水深12尺：芦苇长13尺