顺次连接菱形各边中点所得是长方形,证明结论

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 22:02:11
顺次连接菱形各边中点所得是长方形,证明结论顺次连接菱形各边中点所得是长方形,证明结论顺次连接菱形各边中点所得是长方形,证明结论  如图:菱形ABCDAD、AB、DC、CB 的中点 

顺次连接菱形各边中点所得是长方形,证明结论
顺次连接菱形各边中点所得是长方形,证明结论

顺次连接菱形各边中点所得是长方形,证明结论

  如图:菱形ABCD
AD、AB、DC、CB 的中点 分别为E、F、G、H

  ∵E、F为AD,AB中点,

  ∴EF∥DB,且EF=1/2DB(中位线)
同理,GH∥DB,且GH=1/2DB

  ∴EF∥DB,且EF=GH

  ∴四边形EFHG为平行四边形

  ∵AC⊥DB

      FH∥AC

  ∴FH⊥DB

  ∴FH⊥EF

  ∴四边形EFHG为矩形

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