求证(1-sinα)/cosα=tan(π/4-α/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 17:01:47
求证(1-sinα)/cosα=tan(π/4-α/2)求证(1-sinα)/cosα=tan(π/4-α/2)求证(1-sinα)/cosα=tan(π/4-α/2)左边=(cosα/2-sinα/

求证(1-sinα)/cosα=tan(π/4-α/2)
求证(1-sinα)/cosα=tan(π/4-α/2)

求证(1-sinα)/cosα=tan(π/4-α/2)
左边=(cosα/2-sinα/2)^2/[cos^2(α/2)-sin^2(α/2)]
=(cosα/2-sinα/2)/(cosα/2+sinα/2)
=(1-tanα/2)/(1+tanα/2)
=(tanπ/4-tanα/2)/(1+tanπ/4tanα/2)
=tan(π/4-α/2)