首先是一些数学信息：Newton's Law of Cooling tells us that the temperature,T,of a cooling object drops at a rate that is proportional to the difference between the temperature of the object and the temperature,C,of the surrounding medium.So,

首先是一些数学信息：Newton's Law of Cooling tells us that the temperature,T,of a cooling object drops at a rate that is proportional to the difference between the temperature of the object and the temperature,C,of the surrounding medium.So,
首先是一些数学信息：
Newton's Law of Cooling tells us that the temperature,T,of a cooling object drops at a rate that is proportional to the difference between the temperature of the object and the temperature,C,of the surrounding medium.So,
dT/dt = k(T - C)
Solving this equation (finding the original function),we get
T(t) = ae^kt + C
where a is a constant that needs to be determined.
1.接下来就是题目了：
星期二早晨9点前,你是一个验尸官,你接到一个任务去调查一个男人的死亡.你被领到尸体前,然后在九点钟时,你量了尸体的温度是67.41度.你还知道这个屋子的室温是60度.你在一个小时后,再次测量了尸体的温度.现在尸体温度是67.05度.设定这个尸体一直在这个房间,且房间的温度不变是60度,这个男人什么时候死的?
2.
你发现了这个男人有骨癌而且正在使用锶-90,你发现,该名男子在上午十点失去了他最后一次剂量的锶- 90的2.37%.The half-life of 锶-90 是 28.9 天.请问该男子何时注射了他最后一次剂量的锶-90?
3.结论
这起案件发生了什么?是自杀还是谋杀?还是其他?
感激不尽!

首先是一些数学信息：Newton's Law of Cooling tells us that the temperature,T,of a cooling object drops at a rate that is proportional to the difference between the temperature of the object and the temperature,C,of the surrounding medium.So,
思路很简单,就是比较中毒时间与死亡时间.
根据半衰期公式：1-2.37%=(1/2)^(T1/28.9) 求出中毒时间T1.
根据公式：T(t) = ae^kt + C,假设9点为基准点,即9点钟时,t=0.
导入T（0）,T（1）可得
67.41=a + 60 67.05 = ae^k + 60
可计算出a,k
根据上述描述,温度单位应该为华氏度.
根据人体正常温度为37摄氏度,即为32 + 37 × 1.8 = 98.6 华氏度
代入公式就可以计算出死亡时间了.
计算较为复杂.自己算去吧.
帮你大概计算了下.
a = 7.41 k = -0.0498028
带入公式98.6 = 7.41e^（-0.0498028t） + 60
计算t= -33.88
也就是说相对当天的9点钟,他已经死了33个小时了.先对10点,则是死了34个小时
根据半衰期计算出出时间为1.000042天,即24小时（相对10点）.
也就是说在注射锶-90之前,他已经死了9个小时了.
所以初步判定为谋杀.
至少不是用锶-90自杀的.

1.只能通过这些条件得到k的值，如果知道人活着的时候的温度，就能计算时间了。
2.不记得衰变公式了，思路是根据公式求导，得到衰变率函数，然后得到何时衰变率是2.37%，把时间按照十点向前推就行了。公式里的参数要用到半衰期。
3.要根据得到的数据分析，看看死亡时间与用药时间。不过只凭这两个数据还不太好判定自杀还是谋杀...

全部展开

1.只能通过这些条件得到k的值，如果知道人活着的时候的温度，就能计算时间了。
2.不记得衰变公式了，思路是根据公式求导，得到衰变率函数，然后得到何时衰变率是2.37%，把时间按照十点向前推就行了。公式里的参数要用到半衰期。
3.要根据得到的数据分析，看看死亡时间与用药时间。不过只凭这两个数据还不太好判定自杀还是谋杀

收起

谋杀