已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD为腰AC上的高,G为底边BC上任意一点,GF⊥AB GE已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD为腰AC上的高,G为底边BC上任意一点,GF⊥AB GE⊥AC垂足分别为F,E求证:GF+GE=BD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 15:21:57
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已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD为腰AC上的高,G为底边BC上任意一点,GF⊥AB GE
已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD为腰AC上的高,G为底边BC上任意一点,GF⊥AB GE⊥AC垂足分别为F,E求证:GF+GE=BD

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可以把图发清楚一点?

证明;连接AG。
∵S△ABC=(1/2)AC×BD=(1/2)AB×GF+(1/2)AC×GE=(1/2)×AB×(GF+GE),(∵AB=AC)。
∴BD=GF+GE。