如图 已知:点G是△ABC的重心,GE‖AB,GF‖BC,S△ABC=27cm²,求S△EGF

如图 已知:点G是△ABC的重心,GE‖AB,GF‖BC,S△ABC=27cm²,求S△EGF
如图 已知:点G是△ABC的重心,GE‖AB,GF‖BC,S△ABC=27cm²,求S△EGF

如图 已知:点G是△ABC的重心,GE‖AB,GF‖BC,S△ABC=27cm²,求S△EGF
∵GE∥AB,GF∥BC
∴△GEF∽△BAC
∵G是△ABC的重心
∴GE/AB=1/3
∴S△EGF/S△ABC=1/9
∵S△ABC=27
∴S△EGF=3

两三角形相似，面积是3CM2

是大三角形的九分之一 相似性 边的比是三分之一，面积比就是九分之一所以答案是3

连结AG交延长AG交BC于M，连结CG并延长CG交AB于N
因为 G是三角形ABC的重心，
所以 AM，CN是三角形ABC的中线，
所以 AG/AM=2/3，CG/CN=2/3，
因为 GE//AB，GF//BC，
所以 GE/AN=CG/CN=2/...

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连结AG交延长AG交BC于M，连结CG并延长CG交AB于N
因为 G是三角形ABC的重心，
所以 AM，CN是三角形ABC的中线，
所以 AG/AM=2/3，CG/CN=2/3，
因为 GE//AB，GF//BC，
所以 GE/AN=CG/CN=2/3，GF/CM=AG/AM=2/3
所以 GE/AB=2/6=1/3，GF/BC=1/3，
又因为 GE//AB，GF//BC
所以 角EGF=角ABC，
所以 三角形GEF相似于三角形ABC
所以 三角形GEF的面积/三角形ABC的面积=（GE/AB）的平=1/9，
因为 三角形ABC的面积=27平方厘米，
所以 三角形GEF的面积=3平方厘米。

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