在三角形ABC中,AD,BE,CF三条中线交于点G,求证向量GD+向量GE+向量GF=0?http://hiphotos.baidu.com/%C6%B6%B7%A6%BD%E3%C3%C3%CE%EF%D3%EF/pic/item/6d9e284b2780b3fc83025c1a.jpg1楼做发看不懂,我刚学,老老实实的做.请改下，
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 08:22:19
在三角形ABC中,AD,BE,CF三条中线交于点G,求证向量GD+向量GE+向量GF=0?http://hiphotos.baidu.com/%C6%B6%B7%A6%BD%E3%C3%C3%CE%EF%D3%EF/pic/item/6d9e284b2780b3fc83025c1a.jpg1楼做发看不懂,我刚学,老老实实的做.请改下，
在三角形ABC中,AD,BE,CF三条中线交于点G,求证向量GD+向量GE+向量GF=0?
http://hiphotos.baidu.com/%C6%B6%B7%A6%BD%E3%C3%C3%CE%EF%D3%EF/pic/item/6d9e284b2780b3fc83025c1a.jpg
1楼做发看不懂,我刚学,老老实实的做.请改下，
在三角形ABC中,AD,BE,CF三条中线交于点G,求证向量GD+向量GE+向量GF=0?http://hiphotos.baidu.com/%C6%B6%B7%A6%BD%E3%C3%C3%CE%EF%D3%EF/pic/item/6d9e284b2780b3fc83025c1a.jpg1楼做发看不懂,我刚学,老老实实的做.请改下，
那稍微加点注释
先设坐标
A(x1,y1)
B(x2,y2)
C(x3,y3)
然后根据上面的可以得到下面几个中点的坐标
中点坐标就是两点的坐标值的平均数
D[(x2+x3)/2,(y2+y3)/2]
E[(x3+x1)/2,(y3+y1)/2]
F[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]
然后就是三个中线交点坐标,就是三角形三顶点的坐标平均数.
G[(x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3]
接着就是GD的向量值就是D坐标减去G坐标,我这里用向量OD代表D坐标,就是从原点到D的向量.
GD+GE+GF=OD+OE+OF-3OG=0