方程4^x-2^x=2的解是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 05:32:22
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方程4^x-2^x=2的解是
4^x-2^x=2
则(2^x)²-2^x-2=0
则(2^x+1)(2^x-2)=0
因为2^x+1>0
所以2^x-2=0
所以2^x=2
所以x=1

4^x-2^x=2
4^x=2+2^x
2^2x=2^(1+x)
2x=1+x
2x-x=1
x=1

x=1

4^x-2^x=2
(2^x)²-2^x-2=0
(2^x-2)(2^x+1)=0
2^x=-1(舍去)
2^x=2
x=1