有一瓶可乐和一瓶雪碧（未满）,另外还有一只空杯子.现在从可乐瓶中倒出一满杯可乐,完全倒入雪碧瓶中,然后再从雪碧瓶中倒出一满杯混合液,完全倒入可乐瓶中,这样一出一入反复十次.问：
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 23:06:22
有一瓶可乐和一瓶雪碧（未满）,另外还有一只空杯子.现在从可乐瓶中倒出一满杯可乐,完全倒入雪碧瓶中,然后再从雪碧瓶中倒出一满杯混合液,完全倒入可乐瓶中,这样一出一入反复十次.问：
有一瓶可乐和一瓶雪碧
（未满）,另外还有一只空杯子.现在从可乐瓶中倒出一满杯可乐,完全倒入雪碧瓶中,然后再从雪碧瓶中倒出一满杯混合液,完全倒入可乐瓶中,这样一出一入反复十次.问：这时是可乐瓶中的雪碧多,还是雪碧瓶中的可乐多?为什么?
有一瓶可乐和一瓶雪碧（未满）,另外还有一只空杯子.现在从可乐瓶中倒出一满杯可乐,完全倒入雪碧瓶中,然后再从雪碧瓶中倒出一满杯混合液,完全倒入可乐瓶中,这样一出一入反复十次.问：
一样多.说简单点不信你试试.建议你想一想,很简单.
看最后次和最前次就可以了
正确答案是一样多：
假设2个瓶子A、B里的饮料体积均为x毫升，勺子的容量为y毫升（x>y>0）。
第一步，A往B舀y毫升，则B杯子中A的含量为：y/(x+y)。
第二步，用勺子从B中舀出的y毫升饮料里，B的体积为：y[x/(x+y)]，
倒入A瓶子后，则A瓶子中B的含量为：y[x/(x+y)]/(x-y+y)=y/(x+y)。
由此可以得出：A中B的含量和B...
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正确答案是一样多：
假设2个瓶子A、B里的饮料体积均为x毫升，勺子的容量为y毫升（x>y>0）。
第一步，A往B舀y毫升，则B杯子中A的含量为：y/(x+y)。
第二步，用勺子从B中舀出的y毫升饮料里，B的体积为：y[x/(x+y)]，
倒入A瓶子后，则A瓶子中B的含量为：y[x/(x+y)]/(x-y+y)=y/(x+y)。
由此可以得出：A中B的含量和B中A的量是一样的。
后面在进行重复操作，其实结果是不会变的，可以用整体代入的思路，即第一轮混合后的液体当做一个整体，这样能明白了吧。
如果进行无数次操作，那么求极限的结果就是两个瓶子子中的可乐和雪碧的比例都是50%
而如果瓶子中的饮料刚好倒满一杯，那么只要混合一次就是各占50%的极限结果了。
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