高数积分∫1/（1+cos²x）dx

高数积分∫1/（1+cos²x）dx
高数积分∫1/（1+cos²x）dx

高数积分∫1/（1+cos²x）dx
解

∫1/(1+cos²x)dx
=∫(sec²x)/(2+tan²x)dx
=∫(dtanx)/(2+tan²x)
=(√2/2)arctan[(√2/2)tanx]+C。
(tanx)'=sec²x，[(1/t)arctan(x/t)]'=1/(x²+t²)