函数单调区间题目(1)y=-x的立方-2x的平方-4x+5 (2)y=(x+1)(x的平方-1) 这两题 求详解 最好带图这是导数的题目

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 03:02:10
函数单调区间题目(1)y=-x的立方-2x的平方-4x+5(2)y=(x+1)(x的平方-1)这两题求详解最好带图这是导数的题目函数单调区间题目(1)y=-x的立方-2x的平方-4x+5(2)y=(x

函数单调区间题目(1)y=-x的立方-2x的平方-4x+5 (2)y=(x+1)(x的平方-1) 这两题 求详解 最好带图这是导数的题目
函数单调区间题目
(1)y=-x的立方-2x的平方-4x+5 (2)y=(x+1)(x的平方-1) 这两题 求详解 最好带图
这是导数的题目

函数单调区间题目(1)y=-x的立方-2x的平方-4x+5 (2)y=(x+1)(x的平方-1) 这两题 求详解 最好带图这是导数的题目
这种题我还是比较推荐用算的来得出结论,毕竟你考试的时候怎么可能画得出来很精确的图.
无单增区间
(友情提示,写增区间减区间的时候,如果有两个,中间千万不能用符号把他们并起来)

第一个函数

y=-x^3-2x^2-4x+5     用导数比较简单  y‘=-3x^2-4x-4   

二次函数△<0  所以y‘<0

所以y单调递减  所以递增区间不存在  递减区间为R


第二个函数 也用导数来解决

y‘=(x^2-1)+(X+1)*(2X)

y’=3x^2+2X-1

△>0

所以使y‘=0时  x=-1 或x=1/3

所以y在(负无穷,-1)和(1/3,正无穷)递增

在(-1,1/3)递减


使用导数就是求出图像在某一点的切线斜率

因为当函数达到极大值或极小值时  此处的斜率为0

所以可以通过此方法来求出最大值和最小值  从而求出单调性

希望对你有帮助 不懂欢迎追问

第一个函数的图像

y=-x^3-2x^2-4x+5     用倒数比较简单  y‘=-3x^2-4x-4   二次函数△<0  所以y‘<0

所以y单调递减  所以递增区间不存在  递减区间为R

第二个函数图像 也用导数来解决

y‘=(x^2-1)+(X+1)*(2X)

y’=3x^2+2X-1

△>0

所以使y‘=0时  x=-1 或x=1/3

所以y在(负无穷,-1)和(1/3,正无穷)递增

在(-1,1/3)递减


使用导数就是求出图像在某一点的切线斜率

因为当函数达到极大值或极小值时  此处的斜率为0

所以可以通过此方法来求出最大值和最小值  从而求出单调性

希望对你有帮助 不懂欢迎追问

看得我好晕啊。。。
那个大神帮忙给个赞同,就差一个经验了。。。谢谢了。。。

(1)

y = -x³ - 2x² - 4x+ 5

y' = -3x² - 4x -4 = -3(x + 2/3)² - 8/3 < 0

y又在(-∞, +∞)内单调递减


(2)

y = (x + 1)(x² - 1)

y' = x² - 1 + (x+ 1)*2x = 3x² + 2x - 1 = (3x - 1)(x + 1)

x < -1: y' > 0, 单调递增

-1 < x < 1/3: y' < 0, 单调递减

x > 1/3: y' > 0, 单调递增

图稍后补上。