已知函数y=根号下mx^2-6mx+m+8 的x取值范围组成的集合为R 求实数m的取值范围 尽量规范

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:04:37
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y=√(mx^2-6mx+m+8) 吧
因为x 不论取何值,mx^2-6mx+m+8>=0 恒成立
当m=0时候,mx^2-6mx+m+8=8 >0 ,满足要求
当m≠0时候,mx^2-6mx+m+8>=0 恒成立的条件是,抛物线y=mx^2-6mx+m+8 开口向上,且和x轴最多有一个交点
也即Δ= (-6m)^2 - 4m(m+8) =36m^2-4m^2-32m=32m(m-1)

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