高中解各种不等式的方法有那些具体的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 10:40:53
高中解各种不等式的方法有那些具体的高中解各种不等式的方法有那些具体的高中解各种不等式的方法有那些具体的不等式证明方法  1.比较法:比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一,它是两个实数大小顺序和

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具体的

高中解各种不等式的方法有那些具体的
不等式证明方法  
1.比较法:
比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一,它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用,比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法).
2.综合法 :
利用已知事实(已知条件、重要不等式或已证明的不等式)作为基础,借助不等式的性质和有关定理,经过逐步的逻辑推理,最后推出所要证明的不等式,其特点和思路是“由因导果”,从“已知”看“需知”,逐步推出“结论”.
3.分析法 :
分析法是指从需证的不等式出发,分析这个不等式成立的充分条件,进而转化为判定那个条件是否具备,其特点和思路是“执果索因”,即从“未知”看“需知”,逐步靠拢“已知”.
4.反证法:
有些不等式的证明,从正面证不好说清楚,可以从正难则反的角度考虑,即要证明不等式A>B,先假设A≤B,由题设及其它性质,推出矛盾,从而肯定A>B.凡涉及到的证明不等式为否定命题、惟一性命题或含有“至多”、“至少”、“不存在”、“不可能”等词语时,可以考虑用反证法.
5.换元法:
换元法是对一些结构比较复杂,变量较多,变量之间的关系不甚明了的不等式可引入一个或多个变量进行代换,以便简化原有的结构或实现某种转化与变通,给证明带来新的启迪和方法.
6.放缩法 :
放缩法是要证明不等式A