代数式sin15度cos75度+cos15度sin105度=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 01:42:25
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代数式sin15度cos75度+cos15度sin105度=
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代数式sin15度cos75度+cos15度sin105度=
先利用诱导公式把sin105°转化为sin75°,进而利用两角和的正弦函数求得答案
sin15°cos75°+cos15°sin105°
=sin15°cos75°+cos15°sin75°
=sin(15°+75°)=sin90°=1
故答案为:1

利用三角函数和差公式计算。其中15度=45-30;75=45+30;105=75+30分别代入式中公式求解。

1, sin105=sin75,又sinXcosY+cosXsinY=sin(X+Y)

给你思路
sin(45-30)cos(30+45)+cos(45-30)sin(60+45)
应用sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

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