求y=3x+√1-x²;的值域

求y=3x+√1-x²;的值域
求y=3x+√1-x²;的值域

求y=3x+√1-x²;的值域

 

设x=sina，则√1-x²=cosa
y=3sina+cosa=√10sin(a+c)，这里a,c表示角
所以值域为[-√10，√10]

定义域为：|x|≤1, 即,-1≤x≤1.
当x=-1, y=-3,
x=1. y=3.
∴函数的值域为：y∈[-3,3].