数学:已知双曲线C的两个焦点分别为F1(-√3,0),F2(√3,0),渐近线方程为y=±√2x.若过点F1(-√3,0)的直线l与双曲线C的左支有两个交点,且点M(0,1)到l的距离小于1,求直线l的倾斜角的范围. 答

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 10:43:18
数学:已知双曲线C的两个焦点分别为F1(-√3,0),F2(√3,0),渐近线方程为y=±√2x.若过点F1(-√3,0)的直线l与双曲线C的左支有两个交点,且点M(0,1)到l的距离小于1,求直线l

数学:已知双曲线C的两个焦点分别为F1(-√3,0),F2(√3,0),渐近线方程为y=±√2x.若过点F1(-√3,0)的直线l与双曲线C的左支有两个交点,且点M(0,1)到l的距离小于1,求直线l的倾斜角的范围. 答
数学:已知双曲线C的两个焦点分别为F1(-√3,0),F2(√3,0),渐近线方程为y=±√2x.
若过点F1(-√3,0)的直线l与双曲线C的左支有两个交点,且点M(0,1)到l的距离小于1,求直线l的倾斜角的范围. 答案:(arctan√2,π/3)
速求,要过程

数学:已知双曲线C的两个焦点分别为F1(-√3,0),F2(√3,0),渐近线方程为y=±√2x.若过点F1(-√3,0)的直线l与双曲线C的左支有两个交点,且点M(0,1)到l的距离小于1,求直线l的倾斜角的范围. 答
【参考答案】
 
先求双曲线方程:
y=±√2x  两边平方 得到 y²=2x²
则设 2x²-y²= n
所以 x² 除以 n/2  - y²/n=1
所以 a²=n/2   b²=n
由a²+b²=c²
所以 n/2+n=3
就能求出 n=2
所以 双曲线方程为 x²-y²/2=1

第二问

你画出图来,看看,
因为直线l 过点F1
所以设直线l方程为  y+√3=k(x-0)
即kx-y-√3=0

因为点M到直线l的距离小于1
所以 用点到直线的距离公式表示:[(-1-√3 )的绝对值 除以 根号下 (k²+1)   <1
可解得 k 的取值范围 你自己算算,k的取值范围的出来后就可得出倾斜角的范围了
因为 k=tana

 
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数学:已知双曲线C的两个焦点分别为F1(-√3,0),F2(√3,0),渐近线方程为y=±√2x.若过点F1(-√3,0)的直线l与双曲线C的左支有两个交点,且点M(0,1)到l的距离小于1,求直线l的倾斜角的范围. 答 数学圆锥曲线题 已知双曲线x^/a^2-y^/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F1,左右顶点为A1,A2,P为双曲线上任意一点,则分别以线段PF1,A1A2为直径的两个圆的位置关系为?A.相切 B.相交 C.相离 D.均有可能 数学双曲线方程设双曲线C:a的平方分之x的平方-b平方分之y的平方=1,a和b均大于0的左右焦点分别为F1和F2,已知双曲线C过点(根号6,根号6),离心率e=2.问题1求双曲线C方程,并写出双曲线C的渐近 已知双曲线c 的左右焦点分别为f1f2 已知双曲线的两个焦点为F1(-√10,0)F2(√10,0) ,M是双曲线上一点,且满足MF1点乘MF2=0 ,绝对值MF1点乘绝对值MF2=2 则双曲线方程是?已知双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1 的左右焦点分别为F1(-C,0),F2(c,0) 若双曲线 已知双曲线x^2-(y^2/3)=1的两个焦点分别为F1,F2,过左焦点F1的一条弦AB所在直线斜率为3求RtABF2的面积.大哥你的答案是错的。 急!数学双曲线2道题目,高分提问!1已知双曲线x^2/8-y^2/b^2=1的右焦点为点F,若直线x-y-3=0经过点F,求双曲线渐近线的方程2已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点分别为F1,F2,点P为此双曲线上一点,绝对值P 已知Q是双曲线x^2-y^2=1上任一点,F1,F2为双曲线C的左右两个焦点,从F1引∠F1QF2的垂线,垂足为N,试求点N的轨迹方程 已知焦点在x轴上的双曲线,P在双曲线上,F1,F2分别为双曲线的左右焦点,FP1垂直FP2,若三角形F1PF2的面积为16,双曲线的实轴长为4,求双曲线的标准方程 已知双曲线c以过原点且与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两条直线为渐近线,双曲线C还过椭圆y^2/4+x^2=1的两个焦点,F1,F2是双曲线的两个焦点(1):求双曲线C的方程(2):设P是双曲线C上一点,且 已知F1 F2为双曲线的两个焦点,P为双曲线一点,且角F1PF2=60°,S△PF1F2=12倍根号3,c=2a,求该双曲线的 很奇怪的数学问题首先,是一道很简单的数学题:已知双曲线x²/4-y²=1的两个焦点分别为F1、F2,点在双曲线上且满足∠F1PF2=90′,则△F1PF2的面积是 :解析:根据图形和双曲线定义可知:a=2 b 已知双曲线 的左、右焦点分别为F1,F2,若在双曲线的右支上存在一点P,使得|PF1|=3|PF2|,则双曲线的离心 已知双曲线x²/a²-y²=1(a﹥0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线的一点,切∠F1PF2=90°则|向量PF1|•|向量PF2|的值为 已知双曲线C的两个焦点分别为F1(-√3,0),F2(√3,0 ),渐近线方程为y=±√2x(1)求双曲线C的方程 (2)若过点F1(-√3,0)的直线l与双曲线的左支有两个交点,且点M(0,1)到l的距离小于1,求直线l的倾斜角的范 已知双曲线x2/a2-y2=1(a>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上的一点,且∠F1PF2=60°,则丨PF1丨丨PF2丨 如果双曲线的两个焦点分别为F1(0,-3)和F2(0,3),一条渐近线方程y=2分之根号2,则双曲线的实轴长为? 双曲线x²-y²=a²的两个焦点分别为F1、F2,P为双曲线上的任意一点,求证:|PF1|、|PO|、|PF2|成等比数列