求微分方程y'-xy=e的二分之一的x平方通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 10:11:37
求微分方程y''-xy=e的二分之一的x平方通解求微分方程y''-xy=e的二分之一的x平方通解求微分方程y''-xy=e的二分之一的x平方通解求积分因子M(x)=e^∫(-x)dx=e^(-x^2/2)两

求微分方程y'-xy=e的二分之一的x平方通解
求微分方程y'-xy=e的二分之一的x平方通解

求微分方程y'-xy=e的二分之一的x平方通解
求积分因子M(x)=e^∫(-x)dx=e^(-x^2/2)
两边乘M(x),得
(y'-xy)e^(-x^2/2)=1
<==>[y*e^(-x^2/2)]'=1
<==>y=(x+C)e^(x^2/2).

解法如下: