如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B做BF‖AC交DE的延长线与点F,连接CF.(1)求证:AD⊥CF;(2)连接AF,试判断△ACF是否为等腰三角形,并说明理由.这是图= =画得不好

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:04:09
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B做BF‖AC交DE的延长线与点F,连接CF.(1)求证:AD⊥CF;(2)连接AF,试判断△ACF是否为等腰三

如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B做BF‖AC交DE的延长线与点F,连接CF.(1)求证:AD⊥CF;(2)连接AF,试判断△ACF是否为等腰三角形,并说明理由.这是图= =画得不好
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B做BF‖AC交DE的延长线与点F,连接CF.
(1)求证:AD⊥CF;
(2)连接AF,试判断△ACF是否为等腰三角形,并说明理由.
这是图= =画得不好,请见谅

如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B做BF‖AC交DE的延长线与点F,连接CF.(1)求证:AD⊥CF;(2)连接AF,试判断△ACF是否为等腰三角形,并说明理由.这是图= =画得不好
1)证明:等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,所以CD=DB,角CBA=45°.BF‖AC,故角CBF=90°.DE⊥AB,所以三角形BDE是等腰直角三角形,角BDE=45°.所以三角形DBF也是等腰直角三角形,BD=BF,所以BF=CD,又因为AC=BC,所以直角三角形ACD全等于直角三角形CBF,所以角BCF等于角CAD,因为角CAD+角CDA=90°,所以角BCF+角CDA=90°,所以角CGD=90°.于是可得AD⊥CF
2)由1)的证明直角三角形ACD全等于直角三角形CBF,得AD=CF.因为三角形BDE、三角形DBF都是等腰直角三角形,易得DE=EF,即直线AB是线段DF的中垂线,所以AD=AF.所以CF=AD=AF,即CF=AF,所以△ACF为等腰三角形.

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在等腰RT△ABC中, 如图,在等腰Rt△ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥CD于点D如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD,交CD的延长线于点F,CH⊥AB于点H,交AE于点G,BD与CG相等吗?请说明理由. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,AC=BC=4,圆C的半径为1,点P在斜边AB上,切圆O于点Q,求切线PQ长度的最小值 如图,在等腰Rt△ABC中,∩ACB=90°,点D是BC的中点,CE⊥AD于F,交AB于E.求证:∩ADC=∩EDB 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE.连接DE、DF、EF.(1)求证:△ADF≌△CEF(2)试证明△DFE是等腰直角三角形 如图:在△ABC中,AB=BC.∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系△ABC是等腰直角三角形-_-||| sorry.....这个三角形不等腰,只是直角.... 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是? 1.如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28平方CM,AC=12CM,求DE的长.2.如图,在等腰RT△ABC中,∠ACB=90度,AC=CB,F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且始终保持AD=CE,连接DE.DF.EF( 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,则 ∠ACD+∠BCE=?