谁帮解下这道题：求过点P（2,3） 并且在两轴上的距离相等的直线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 19:53:55
谁帮解下这道题：求过点P（2,3） 并且在两轴上的距离相等的直线方程
谁帮解下这道题：求过点P（2,3） 并且在两轴上的距离相等的直线方程
谁帮解下这道题：求过点P（2,3） 并且在两轴上的距离相等的直线方程
因为直线在两坐标轴上的截距相等,所以先考虑直线与两坐标轴截距同号的情况,
可设直线方程为x/a+y/a=1
直线经过P(2,3)
则,2/a+3/a=1
a=5
于是所求的方程是 x/5+y/5=1 ,即 x+y-5=0
如果直线与两坐标轴的截距异号
则有,-x/a+y/a=1 或 x/a-y/a=1
按上面的步骤,
-2/a+3/a=1 或 2/a-3/a=1
a=1 或 a=-1
所求的直线方程是 x-y=-1
求过点p(2,3),并且在两轴上的截距相等的直线方程
在两轴上的截距相等指的是直线与两轴的交点到原点的距离相等
设直线是y=kx+b
因为过点p(2,3),
所以3=2k+b
b=3-2k
直线是y=kx+3-2k
与x轴交于[(2k-3)/k,0],与y轴交于(0,3-2k)
因为|(2k-3)/k|=3-2k
所以(2k-...
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求过点p(2,3),并且在两轴上的截距相等的直线方程
在两轴上的截距相等指的是直线与两轴的交点到原点的距离相等
设直线是y=kx+b
因为过点p(2,3),
所以3=2k+b
b=3-2k
直线是y=kx+3-2k
与x轴交于[(2k-3)/k,0],与y轴交于(0,3-2k)
因为|(2k-3)/k|=3-2k
所以(2k-3)/k=3-2k或(2k-3)/k=2k-3
k=1或k=-1
直线是y=x+1或y=-x+5
收起
直线方程是：x+y-5=0或3x-2y=0
设截距式直线方程x/a+y/b=1，此处|a|=|b|
①如a＞0，b＞0，则方程为：x+y=5
②如a＞0，b＜0，则方程为：x-y=﹣1
③如a＜0，b＞0，则方程为：-x+y=1
④另如直线过原点，则方程为：y/3=x/2