高数:如果limf(x)*g(x),如果limg(x)=a,那么limf(x)*g(x)=limf(x)*a吗?定理里面说当limf(x)=a,limg(x)=b时,才有limf(x)*g(x)=a*b,上面问题只有一个存在,能乘吗如果g(x)不等于零呢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:49:05
高数:如果limf(x)*g(x),如果limg(x)=a,那么limf(x)*g(x)=limf(x)*a吗?定理里面说当limf(x)=a,limg(x)=b时,才有limf(x)*g(x)=a*

高数:如果limf(x)*g(x),如果limg(x)=a,那么limf(x)*g(x)=limf(x)*a吗?定理里面说当limf(x)=a,limg(x)=b时,才有limf(x)*g(x)=a*b,上面问题只有一个存在,能乘吗如果g(x)不等于零呢
高数:如果limf(x)*g(x),如果limg(x)=a,那么limf(x)*g(x)=limf(x)*a吗?
定理里面说当limf(x)=a,limg(x)=b时,才有limf(x)*g(x)=a*b,上面问题只有一个存在,能乘吗
如果g(x)不等于零呢

高数:如果limf(x)*g(x),如果limg(x)=a,那么limf(x)*g(x)=limf(x)*a吗?定理里面说当limf(x)=a,limg(x)=b时,才有limf(x)*g(x)=a*b,上面问题只有一个存在,能乘吗如果g(x)不等于零呢
不能
一定要f(x),g(x)的极限都存在时才可以用
举个反例:f(x)=x,g(x)=1/x
明显limg(x)=0
但lim f(x)*g(x)=lim 1=1≠limg(x)*limf(x)=0
有不懂欢迎追问

看情况
如果limf(x)存在,就可以
如果limf(x)不存在,就不可以,要严格遵循当limf(x)=a,limg(x)=b时,才有limf(x)*g(x)=a*b

高数:如果limf(x)*g(x),如果limg(x)=a,那么limf(x)*g(x)=limf(x)*a吗?定理里面说当limf(x)=a,limg(x)=b时,才有limf(x)*g(x)=a*b,上面问题只有一个存在,能乘吗如果g(x)不等于零呢 高数,如果X趋向于X0,limF(X)=∞,这表示F(X)没有极限吗? 极限的四则运算法则如果没有条件f(x)和g(x)的极限为常数 lim(f(x)+g(x))= limf(x)+limg(x)是否成立lim(f(x)g(x))= limf(x)limg(x)是否成立 高数极限问题从limf(x)=1不能推出? 请问(x趋于a)lim[f(x)-f(a)]/(x-a)^2=-1,求导数f'(a)(x趋于a)lim[f(x)-f(a)]/(x-a)^2=-1,求导数f'(a)还有如果 limf(x)/g(x)=-1,且limg(x)=0,那么可以推出limf(x)=0吗 高数数学题 ! 求极限: 若lim f(x)存在,且f(x)=sinx/x-π +2limf(x), 则limf(x)=?(x→π 证明lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x) 如果limf(x)=∞,limg(x)=0,那么lim[f(x)/g(x)]=∞么?此时是否能用极限的四则运算法则lim[f(x)/g(x)]=limf(x)/limg(x)=∞/0=∞(别说什么分母不能为零之类的,可看成∞*∞),lim[g(x)/f(x)]=o么?此时又是否满足极限 若f(x)与g(x)可导,limf(x)=limg(x)=0,且limf(x)/g(x)=A,则A.必有Limf‘(x)/g'(x)=B存在,且A=B.x趋于a.B.必有LImf'(x)/g'(x)=B,且A不等于B.x趋于a.C如果Limf'(x)/g'(x)=B存在,且A=B.x趋于a.D.如果LImf'(x)/g'(x)=B存在,不一定有A 高数 证明limf(x)=A【x趋于无穷大】与limf(x)=limf(x)=A【x分别趋于正无穷与负无穷】是充要条件 若f(x)与g(x)可导,Lim f(x)=Limg(x)=0,且Limf(x)/g(x)=A,x趋于a.则A.必有Limf‘(x)/g'(x)=B存在,且A=B.x趋于a.B.必有LImf'(x)/g'(x)=B,且A不等于B.x趋于a.C如果Limf'(x)/g'(x)=B存在,且A=B.x趋于a.D.如果LImf'(x)/g'(x)=B存在,不 如果limf(x)=1, limg(x)=1,那么按照极限运算法则,lim(f(x)+g(x))如果limf(x)=1, limg(x)=1,那么按照极限运算法则,lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)=2.那么允许在x取某个值的时候,f(x)+g(x)刚好等于2吗?(如某个x恰好让 高数极限高手进 判断题:limf(x)=A limg(x)=B (两个函数都是趋近于无穷) ,且f(x)>g(x) ,则A>B .高数极限 判断题:limf(x)=A limg(x)=B (两个函数都是趋近于无穷) ,且f(x)>g(x) ,则A>B .判断正误.麻烦给理由,谢. 高数极限高手进 判断题:limf(x)=A limg(x)=B (两个函数都是趋近于无穷) ,且f(x)>g(x) ,则A>B .高数极限 判断题:limf(x)=A limg(x)=B (两个函数都是趋近于无穷) ,且f(x)>g(x) ,则A>B .判断正误.麻烦给理由,谢. limf(x)不存在,limg(x)不存在,则limf(x)*g(x)不存在.这句话对吗?为什么?f(x)与g(x)之间是乘号 limf(x)不存在,limg(x)不存在,则limf(x)*g(x)不存在.这句话对吗?为什么?f(x)与g(x)之间是乘号 求极限的一个问题!如果limf(x)=A.那么lim f(x)*g(x)=A lim g(x)?为什么不讨论limg(x)的存在性比如lim(1/sin²x-1/x²cos²x)(x趋于0)=lim (xcos-sinx)/x³ lim(xcosx+sinx)/x lim1/cos² 若limf(x)与limf(x)g(x)都存在,则limg(x)不一定存在.为什么