关于万有引力的物理题天文学家观测河外星系大麦哲伦云时发现了LMCX—3双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B 构成.两星视为质点,不考虑其它天体的影响,A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆

关于万有引力的物理题天文学家观测河外星系大麦哲伦云时发现了LMCX—3双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B 构成.两星视为质点,不考虑其它天体的影响,A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆
关于万有引力的物理题
天文学家观测河外星系大麦哲伦云时发现了LMCX—3双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B 构成.两星视为质点,不考虑其它天体的影响,A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动,它们之间的距离保持不变,如图所示.引力常量为G,由观测能够得到可见星A的速率V和运行周期T.（1）可见星A所受暗星B的引力F1可等效为位于O点处质量为M’的星体（视为质点）对它的引力,设A和B的质量分别为m1,m2试求m’(用m1,m2表示),（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v,运行周期T的质量m1 之间的关系式,（3）恒星演化到末期,如果其质量大于太阳质量m3的2倍,它将有可能成为黑洞.若可见星A的速率v=2.7*10^5m/s,运行周期T4.7∏*10^4s,质量m1=6ms,试通过估算来判断暗星B胡可能是黑洞吗?（G=6.67*10^-11N.m^2/kg^2,ms=2*10^30kg）,
图

关于万有引力的物理题天文学家观测河外星系大麦哲伦云时发现了LMCX—3双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B 构成.两星视为质点,不考虑其它天体的影响,A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆
（1）设A、B的圆轨道半径分别为r1、r2,由题意知,A、B做圆周运动的角速度相同,设其为ω．由牛顿第二定律,有,FA=FB
设A、B之间的距离为r,则r=r1＋r2.由以上各式得
①
由万有引力定律,有
将①代入得
令
比较可得 ②
（2）由牛顿第二定律,有 ③
又可见星A的轨道半径 ④
由②③④式解得 ⑤
（3）将代入⑤,得
代入数据得 ⑥
设,将其代入⑥得 ⑦
可见,的值随n的增大而增大,试令n=2,得 ⑧
若使⑦式成立,则n必大于2,即暗星B的质量m2必大于2ms,由此得出结论：暗星B有可能是黑洞．
请看第2题

【我要最佳】:是黑洞..要过程么