万有引力物理题 18、两颗靠得很近的天体称为双星,它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动,这样就不至于由于万有引力而吸引在一起,设两双星质量分别为m和M,M=3m.两星间距为L,在相互万
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 23:16:13
万有引力物理题 18、两颗靠得很近的天体称为双星,它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动,这样就不至于由于万有引力而吸引在一起,设两双星质量分别为m和M,M=3m.两星间距为L,在相互万
万有引力物理题
18、两颗靠得很近的天体称为双星,它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动,这样就不至于由于万有引力而吸引在一起,设两双星质量分别为m和M,M=3m.两星间距为L,在相互万有引力的作用下,绕它们连线上某点O转动,则：OM间距为多少?它们运动的周期为多少?如果嫌麻烦列出式子就行了.
万有引力物理题 18、两颗靠得很近的天体称为双星,它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动,这样就不至于由于万有引力而吸引在一起,设两双星质量分别为m和M,M=3m.两星间距为L,在相互万
∵Ω（角速度）相同,且两者之间万有引力提供向心力
∴对于m星（质量为m）有F万=（G*3m*m）/(L*L)=m*Om*Ω^2
对于M星有F万=（G*3m*m）/(L*L)=3m*OM*Ω^2
即m*Om*Ω^2=Om*OM*Ω^2 一式
又∵Om+OM=L 二式
联一二式得OM=L/4
又由F万=（G*3m*m）/(L*L)=3m*OM*Ω^2和OM=L/4
变形得Ω=根号（4GM/L^3）
故T=2π/Ω=……=π*根号[（L*L*L）/(G*m)]
前面很多人都做不对!
双星间的距离保持不变。
F引=F向=MW2r
所以标记质量为m的序号为1，标记质量为3m的序号为2
M1W方r1=M2W方r2
所以L1=L/4 L2=3L/4
因为F引=GmM/r立方=m（2派/T）平方R
所以T1=根号下[（派平方*L平方）/3GM]
T2=根号下[（3派平方*L平方）/GM]
F=m*2π*2r/T=M*2π*2R/T
m*2π*2r=3m*2π*2(L-r)
r=3/4L ,R=1/4L=OM
GMm/L^2=m*2π*2*3/4L/T
T=πL^3/Gm
M+m=4m 假设他们在一简易杠杆上,将杠杆平划为4段,设M所在的那个点为a,依次过去是b`c`d`e.m位于e的位置,假设每段长度为V,因为M=3m,所以支点在b点.假设每段长度为V,.OM=V.周期我就不理解了!
OM=L/4 T=πL/√(GM)
"√"为根号 "π"为派
∵GMm/（L*L)=Mω*ω*OM (ω1=ω2=ω)
∴OM/Om=m/M=1/3
∴OM=L/4
∴ω=2/L*√(GM)
T=2π/ω=πL/√（GM)
OM=L/4
T=pieL*二次根号（L/GM）
GmM/(L^2)=omiga^2*rM=omiga^2*m(L-r)
T=2pie/omiga
设OM=X
然后F=mV^2/X=3mV^2/[(L-X)^2}
F是两个行星之间的引力F=G*m*3m/L^2
解一下就好了
基本题，不屑
哈 只要抓住 角速度相等......................
此题物理实质是——————万有引力提供向心力
1.两物体所受引力相同：F(M)=F(m)=GMm/L*L.
2.M做圆周运动的半径为MO,设周期为T,由于M与m对称转动，所以m的周期也等于T.
所以——————（1）角速度w=360°/T
（2）向心力F(M)=M*w*w*(OM)
（3）向心力F(m)=m*w*w*(Om)
由1.和2....
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此题物理实质是——————万有引力提供向心力
1.两物体所受引力相同：F(M)=F(m)=GMm/L*L.
2.M做圆周运动的半径为MO,设周期为T,由于M与m对称转动，所以m的周期也等于T.
所以——————（1）角速度w=360°/T
（2）向心力F(M)=M*w*w*(OM)
（3）向心力F(m)=m*w*w*(Om)
由1.和2.以及万有引力提供向心力————————得——————————————GMm/L*L=M*w*w*(OM）=======算到这一步，可以得到还有未知量T的OM！
同理,解得还有未知量T的Om！
-----OM+Om=L-----得到了一个关于T的一元方程====解得T代入还有未知量T的OM！
解得OM！！！！！！！！
注：w——角速度，*——乘号
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