一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为正方形,并且这两个图像的面积相等.这个长方形的长和宽是神马
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 12:34:22
一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为正方形,并且这两个图像的面积相等.这个长方形的长和宽是神马
一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为正方形,并且这两个图像的面积相等.这个长方形的长和宽是神马
一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为正方形,并且这两个图像的面积相等.这个长方形的长和宽是神马
设长方形的长为acm,宽为bcm
a-5=b-2
a*b=(a-5)(b+2)
解得：a=25/3 b=4/3
一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等,这个长方形的长宽各是多少?
【解题思路】首先我们要弄清楚长方形和正方形的特征：长方形的对边边长相等，正方形的四个边长都相等.而长方形变成正方形长和宽都发生了变化，这种变化就是我们解题的关键.
设长方形的长为x，宽为y.
因为长方形的长减少5cm，宽增加2cm就成为一个正方形，
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一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等,这个长方形的长宽各是多少?
【解题思路】首先我们要弄清楚长方形和正方形的特征：长方形的对边边长相等，正方形的四个边长都相等.而长方形变成正方形长和宽都发生了变化，这种变化就是我们解题的关键.
设长方形的长为x，宽为y.
因为长方形的长减少5cm，宽增加2cm就成为一个正方形，
所以x－5＝y＋2.
因为这个长方形的面积和正方形的面积相等，
所以xy＝（x-5）×（y+2）.
所以我们可以得到，经过化简，我们可以得到二元一次方程组
由①得x＝y＋7 ③
把③代入②解得y＝，把y＝代入 ③得x＝.
答：长方形的长为cm，宽为cm.
【小结】要想解这类应用题，首先我们要找出应用题中所给出的关系，然后将其转化为相应的数量关系，再用我们所学的数学知识（如一元一次方程、二元一次方程组等）解答，进而解决实际问题.
收起
x-5=y-2 2(x-5)=5y x=3/25 y=3/4
长25/3 宽4/3
可设正方形边长为X 则
X^2=(5+X)(X-2)解得X=10/3
带入5+X和X-2就行了
1。先 设长方形的长为acm，宽为bcm
a-5=b-2
a*b=(a-5)(b+2)
a=25/3 b=4/3
25/3 4/3