等差数列An 的前n项和Sn=n^2-9*n,第K项满足5

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 07:03:55
等差数列An的前n项和Sn=n^2-9*n,第K项满足5等差数列An的前n项和Sn=n^2-9*n,第K项满足5等差数列An的前n项和Sn=n^2-9*n,第K项满足51、n>=2S(n-1)=(n-

等差数列An 的前n项和Sn=n^2-9*n,第K项满足5
等差数列An 的前n项和Sn=n^2-9*n,第K项满足5

等差数列An 的前n项和Sn=n^2-9*n,第K项满足5
1、
n>=2
S(n-1)=(n-1)²-9(n-1)=n²-11n+10
an=Sn-S(n-1)=2n-10
a1=S1=-8,也符合
5

我只看了一题
由题
Sn+1=(n+1)^2-9(n+1)
又
Sn=n^2-9n
两式相减得
an+1=2n-8=2(n+1)-10
则
an=2n-10
解不等式
5<2k-10<8
得
k=8

1.n=1时S1=A1=-8,
n=2时S2=-14,又S2=A1+A2,故求的A2=-6
所以可得等差数列首项A1=-8，d为2.
然后可轻易求的符合52.由已知得，3A1+47d=A1+8d=-18，可以解得A1=-30,d=3/2.
然后可得，n<=20时，An<=0,且n=20时，A20=0。
所...

全部展开

1.n=1时S1=A1=-8,
n=2时S2=-14,又S2=A1+A2,故求的A2=-6
所以可得等差数列首项A1=-8，d为2.
然后可轻易求的符合52.由已知得，3A1+47d=A1+8d=-18，可以解得A1=-30,d=3/2.
然后可得，n<=20时，An<=0,且n=20时，A20=0。
所以，在n=19或20时，前n项和取最小值，最小值为-315。

收起

（1）、等差数列An 的前n项和Sn=n^2-9*n，第K项满足5Ak=Sk-S（k-1）=k^2-9*k-（k-1）^2+9(k-1)=2k-10
55<2k-10<8
7.5K是整数，所以K=8
（2）、等差数列An中 a16 +a17+a18=a9=-18,其前n项的和为Sn 求Sn取最小值时n...

全部展开

（1）、等差数列An 的前n项和Sn=n^2-9*n，第K项满足5Ak=Sk-S（k-1）=k^2-9*k-（k-1）^2+9(k-1)=2k-10
55<2k-10<8
7.5K是整数，所以K=8
（2）、等差数列An中 a16 +a17+a18=a9=-18,其前n项的和为Sn 求Sn取最小值时n的值。
因为是等差数列，所以有a16+a17+a18=3*a17=a9=-18
a17=-9=a9+8d=8d-18=a1+16d
d=3/2 a1=30
an=a1+(n-1)d=30-3/2（n-1）=3n/2-63/2
Sn=（a1+an）*n/2==3n²/4-123n/4=3/4(n-41/2)²-5043/16
n是整数
当n=20或21时Sn最小

收起

已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn 已知等差数列{an}前n项和Sn=-2n2-N,求通项an的表达式 已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 等差数列{an}前n项和Sn=-n²+n,求等差数列的首项 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 等差数列An 的前n项和Sn=n^2-9*n,第K项满足5 等差数列{an}前n项和为Sn=3n-2n^2,求an 等差数列an的前n项和为Sn,lim(Sn/n^2)=-a1/9＜0,求n为何值时.sn最大 数列an ,a1=1,前n项和为Sn ,正整数n对应的n an Sn 成等差数列.1.证明{Sn+n+2}成等比数列,2.求{n+2/n(n+1)(1+an)}前n项和 等差数列（An）的前N项和Sn=2n平方-3n求An和d 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn已知等差数列{an}的前n项和Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn,试求{bn}的前n项和Tn 等差数列{an}的前n项和sn=an^2+bn+c,则c= 等差数列{an}的前n项和Sn=n^2+2n+2 ,则通项公式an=? 等差数列{an}的前n项和Sn=3n^2+n,则通项公式an= 过程 数列an的前n项和sn=n^2+3n+2,证明an不是等差数列 数列an的前n项和sn=3n^2+2n,证明an是等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列 已知数列{an}的前n项和Sn=100n-n^2,证明{an}是等差数列