一件工作,甲乙合作30天完成.甲乙两人共同做了6天后,甲离开,由乙继续做了40天才完成.问：如果这件工程由甲或乙单独完成各需要多少天?还有一个：某工程由甲单独做63天可完成,由乙单独做28
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:22:14
一件工作,甲乙合作30天完成.甲乙两人共同做了6天后,甲离开,由乙继续做了40天才完成.问：如果这件工程由甲或乙单独完成各需要多少天?还有一个：某工程由甲单独做63天可完成,由乙单独做28
一件工作,甲乙合作30天完成.甲乙两人共同做了6天后,甲离开,由乙继续做了40天才完成.
问：如果这件工程由甲或乙单独完成各需要多少天?
还有一个：
某工程由甲单独做63天可完成,由乙单独做28天可完成.现在由甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成,乙还需要多少天.
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一件工作,甲乙合作30天完成.甲乙两人共同做了6天后,甲离开,由乙继续做了40天才完成.问：如果这件工程由甲或乙单独完成各需要多少天?还有一个：某工程由甲单独做63天可完成,由乙单独做28
设甲乙各需要X Y天完成
1/X+1/Y=1/30
46/Y+6/X=1
解得：
X=75
Y=50
答：甲乙单独完成各需要75天 50天
（1-42/63）÷1/28=28/3天
答：乙还需要28/3天
考点：简单的工程问题．
分析：把这项工程看成单位“1”，甲乙合作的工作效率是
130；先求出它们合作6天完成的工作量，再求出剩下的工作量，然后用剩下的工作量除以乙继续工作的时间就是乙的工作效率；然后用合作的工作效率减去乙的工作效率就是甲的工作效率．再用总工作量分别除以它们的工作效率就是独做需要的时间．
1-1/30×6=4/5
4/5÷40=...
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考点：简单的工程问题．
分析：把这项工程看成单位“1”，甲乙合作的工作效率是
130；先求出它们合作6天完成的工作量，再求出剩下的工作量，然后用剩下的工作量除以乙继续工作的时间就是乙的工作效率；然后用合作的工作效率减去乙的工作效率就是甲的工作效率．再用总工作量分别除以它们的工作效率就是独做需要的时间．
1-1/30×6=4/5
4/5÷40=1/50
1÷1/50=50(天)
1÷(1/30-1/50)
=1÷1/75
=75(天)
答：如果这件工作由甲单独完成需要75天，乙单独完成需要50天．
点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做“1”，再利用它们的数量关系解答．
收起
设甲完成需X天，乙完成需Y天。
30*（1/X+1/Y）=1 1式
6*（1/X+1/Y）+40*1/Y=1 2式
2式 *5 - 1式
=》 200*1/Y=4
=》 Y=50
代入 1式 中
30*（1/X+1/50）=1
=...
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设甲完成需X天，乙完成需Y天。
30*（1/X+1/Y）=1 1式
6*（1/X+1/Y）+40*1/Y=1 2式
2式 *5 - 1式
=》 200*1/Y=4
=》 Y=50
代入 1式 中
30*（1/X+1/50）=1
=》 1/X+1/50=1/30
=》 1/X=1/30-1/50
=》 1/X=1/75
=》 X=75
收起
30-6=24(天）
设甲乙各需要X Y天完成
1/X+1/Y=1/30
46/Y+6/X=1
解得：
X=75
Y=50
答：甲乙单独完成各需要75天 50天
（1-42/63）÷1/28=28/3天
答：乙还需要28/3天