{an}为等比数列,a1=1,a6=243,Sn为等差数列{bn}的前N项和,b1=3,S5=35.Tn=a1+b1+..+anbn,求Tn

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 04:06:15

{an}为等比数列,a1=1,a6=243,Sn为等差数列{bn}的前N项和,b1=3,S5=35.Tn=a1+b1+..+anbn,求Tn{an}为等比数列,a1=1,a6=243,Sn为等差数列{

{an}为等比数列,a1=1,a6=243,Sn为等差数列{bn}的前N项和,b1=3,S5=35.Tn=a1+b1+..+anbn,求Tn
{an}为等比数列,a1=1,a6=243,Sn为等差数列{bn}的前N项和,b1=3,S5=35.Tn=a1+b1+..+anbn,求Tn

{an}为等比数列,a1=1,a6=243,Sn为等差数列{bn}的前N项和,b1=3,S5=35.Tn=a1+b1+..+anbn,求Tn
是Tn=a1b1+a2b2+...+anbn吧.
设{an}公比为q,{bn}公差为d.
a6/a1=q^5=243/1=243
q=3
an=a1q^(n-1)=1×3^(n-1)=3^(n-1)
S5=5b1+10d=5(b1+2d)=5b3=35
b3=7
b3-b1=2d=7-3=4
d=2
bn=b1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1
anbn=(2n+1)×3^(n-1)=2n×3^(n-1)+3^(n-1)
Tn=a1b1+a2b2+...+anbn
=2[1×1+2×3+3×3²+...+n×3^(n-1)]+[1+3+...+3^(n-1)]
令Cn=1×1+2×3+3×3²+...+n×3^(n-1)]
则3Cn=1×3+2×3²+...+(n-1)×3^(n-1)+n×3ⁿ
Cn-3Cn=-2Cn=1+3+3²+...+3^(n-1)-n×3ⁿ=(3ⁿ-1)/(3-1) -n×3ⁿ=(1-2n)×3ⁿ/2 -1/2
Cn=(2n-1)×3ⁿ/4 +1/2
Tn=2Cn+1+3+...+3^(n-1)
=(2n-1)×3ⁿ/2 +1 +(3ⁿ-1)/(3-1)
=(2n-1)×3ⁿ/2 +1 +3ⁿ/2 -1/2
=n×3ⁿ + 1/2

已知等比数列｛An｝公比q＞1 且A1+A6=8,A3A4=12,则A11/A6为多少? 设a1=2,数列（1+an)是公比为2的等比数列,则a6等于? 在等比数列{an}中,a1+a6=33,a3a4=32,an+1在等比数列{an}中,a1+a6=33,a3a4=32,a(n+1) 如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2,...,an/an-1是首项为1,公比为2的等比数列,则a6= 如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2……an/an+1,…是首项为1,公比为2的等比数列,则a6= 数列如下设等比数列{an}的各项都为正数且a1+a2.+a6=1,1/a1+1/a2+...1/a6 =10 则a1*a2*...a6的值为? 等比数列前n项和计算1在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=8,a1+a2+...+a6=7,则公比q为? 在等比数列（an)中,a1+a6=33,a2*a3=32,an+1 等比数列{an}各项均为正数,a1+a2+a3+a4+a5+a6=1,1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5+1/a6=10,则a1*a2*a3*a4*a5*a6=? 等比数列{an}中,a1+a2+a3=1 a4+a5+a6=-2 则公比q为多少? 等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=1/2,a4+a5+a6=-4,则公比q为多少? 在等比数列{an}中,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a6+a5的值为在等比数列{an}中,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a6+a5的值为已知{an}是公比为2/1的等比数列,若a1+a4+...+a97=200,则a3+a6+...+a99= 设A1= 2,数列{1+2An}是公比为2的等比数列,则A6= 设a1=2,数列{1+2An}是公比为2的等比数列,则a6=? 已知｛an｝为等比数列,a1=3 a9=768 求 a6=? 一道等比数列题目在等比数列{An}中,a1+a6=33,a3+a4=32.An+1