已知幂函数f(x)=(m²-2m-2)x^m-1为偶函数,且在区间(0,正无穷）上市单调递减函数求函数f(x)解析式讨论函数F(x)=a跟好f(x) -b/xf(x)的奇偶性

已知幂函数f(x)=(m²-2m-2)x^m-1为偶函数,且在区间(0,正无穷）上市单调递减函数求函数f(x)解析式讨论函数F(x)=a跟好f(x) -b/xf(x)的奇偶性
已知幂函数f(x)=(m²-2m-2)x^m-1为偶函数,且在区间(0,正无穷）上市单调递减函数
求函数f(x)解析式
讨论函数F(x)=a跟好f(x)  -b/xf(x)的奇偶性

已知幂函数f(x)=(m²-2m-2)x^m-1为偶函数,且在区间(0,正无穷）上市单调递减函数求函数f(x)解析式讨论函数F(x)=a跟好f(x) -b/xf(x)的奇偶性
∵f(x)为偶函数
∴m^2-2m-2=1,m=3或-1
∵f(x)在(0,+∞)上单调递减
∴m=3时m-1=2不成立,m=-1
∴f(x)=x^-2
当x∈(0,+∞)时,
F(x)=a*√f(x)-b/x*f(x)
=(a*x^-1)-(b/x^-1)
=a/x-bx
同理F(-x)=a/x+bx
∴当a=0,b=0时,亦奇亦偶
当a=0,b≠0时,奇
当a≠0,b=0时,偶
当a≠0,b≠0时,非奇非偶