一行数从左到右,一共2000个,任何相邻三个数的和都是96,第一个数是25第九个数是2X,第2000个数是X+5X+5,求X过程要看得懂
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 13:12:29
一行数从左到右,一共2000个,任何相邻三个数的和都是96,第一个数是25第九个数是2X,第2000个数是X+5X+5,求X过程要看得懂
一行数从左到右,一共2000个,任何相邻三个数的和都是96,第一个数是25第九个数是2X,第2000个数是X+5X+5,求X
过程要看得懂
一行数从左到右,一共2000个,任何相邻三个数的和都是96,第一个数是25第九个数是2X,第2000个数是X+5X+5,求X过程要看得懂
第七个数25,第八个数X+5X+5,第九个数是2X,
25+X+5X+5+2X=96
8X=66
X=8.25
1,4,,7...,1999都为25
3，6，9，．．．，1998都为2X，
故 25+2x+x+5x+5=96
x=8。25
题目错了吧？第2000个数是X^2+5X+5吧？
思路：
用（n）表示第n个数。
由(1)+(2)+(3)=(2)+(3)+(4) ==> (1)=(4)
可得规律：(n)=(n+3)=(n+3*k) ,k是整数。
根据这个规律：(9)=(3+3*2)=(3)=2x
(2000)=(2+3*666)=(2)=x^2+5x+5
(1)+(2)+...
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题目错了吧？第2000个数是X^2+5X+5吧？
思路：
用（n）表示第n个数。
由(1)+(2)+(3)=(2)+(3)+(4) ==> (1)=(4)
可得规律：(n)=(n+3)=(n+3*k) ,k是整数。
根据这个规律：(9)=(3+3*2)=(3)=2x
(2000)=(2+3*666)=(2)=x^2+5x+5
(1)+(2)+(3)=25+2x+x^2+5x+5=96
==> x^2+7x-66=0
解这个方程就得了。
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设n为正整数，由题意可知3n-2的数都为25，3n-1的数都为x+5x+5,3n的数都为2x,所以25+x+5x+5+2x=96,x=33/4
∵第1个数是25，任意相邻三个数的和都是96，
∴第4个数与第1个数相同，是25，
同理，第7个数与第4个数相同，是25，
即第1、4、7…个数字相同，
同理可得，第2、5、8…个数字相同，第3、6、9…个数相同，
所以第9个数与第3个数相同，是2x，
∵2000÷3=666…2，
∴第2000个数与第2个数相同，
∵相邻三个数的和是...
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∵第1个数是25，任意相邻三个数的和都是96，
∴第4个数与第1个数相同，是25，
同理，第7个数与第4个数相同，是25，
即第1、4、7…个数字相同，
同理可得，第2、5、8…个数字相同，第3、6、9…个数相同，
所以第9个数与第3个数相同，是2x，
∵2000÷3=666…2，
∴第2000个数与第2个数相同，
∵相邻三个数的和是96，
∴25+x+5+2x=96，
解得x=22．
故答案为：22．
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