如图,正方形ABCD中,AC和BD相交于点O,E是OA上一点,G是OB上一点,且OE=OG 求证:CG=BE CG⊥BE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:43:50
如图,正方形ABCD中,AC和BD相交于点O,E是OA上一点,G是OB上一点,且OE=OG求证:CG=BECG⊥BE如图,正方形ABCD中,AC和BD相交于点O,E是OA上一点,G是OB上一点,且OE

如图,正方形ABCD中,AC和BD相交于点O,E是OA上一点,G是OB上一点,且OE=OG 求证:CG=BE CG⊥BE
如图,正方形ABCD中,AC和BD相交于点O,E是OA上一点,G是OB上一点,且OE=OG 求证:CG=BE CG⊥BE

如图,正方形ABCD中,AC和BD相交于点O,E是OA上一点,G是OB上一点,且OE=OG 求证:CG=BE CG⊥BE
证明:延长CG交OB于P
(1)ABCD是正方形,所以OA=OB(OA=AC/2,OB=BD/2.且AC=BD)
OE=OG.AE=OA-OE,BG=OB-OG
所以AE=BG
在△ABE和△BCG中
AB=BC
∠AEB=∠BGC=45
AE=BG
所以△ABE≌△BCG,CG=BE
(2)∠CBP+∠ABE=∠ABC=90
因为△ABE≌△BCG,所以∠ABE=∠BCG
所以∠CBP+∠BCG=90,
因此∠CPB=180-90=90
所以CG⊥BE

1)因为四边形ABCD是正方形,AC和BD是正方形ABCD的对角线,
所以AC与BD垂直,
所以∠BOC=∠AOB,又OE=OG,OB=OC
所以△BOE≌△COG,
所以CG=BE,
(2)延长CG交BE于H,则∠HGB=∠OGC,
由(1)得∠OGC=∠OEB,且∠OBE+∠OEB=90”,
所以∠OBE+∠HGB=90”,则∠BHG=9...

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1)因为四边形ABCD是正方形,AC和BD是正方形ABCD的对角线,
所以AC与BD垂直,
所以∠BOC=∠AOB,又OE=OG,OB=OC
所以△BOE≌△COG,
所以CG=BE,
(2)延长CG交BE于H,则∠HGB=∠OGC,
由(1)得∠OGC=∠OEB,且∠OBE+∠OEB=90”,
所以∠OBE+∠HGB=90”,则∠BHG=90”,
即CG垂直BE。

收起

已知如图在正方形ABCD中对角线AC,BD相交于点O点EF分别在AC,BD上且BF=CE连接BE,AF.AF和BE之间有和数量关 如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点,判断四边形EFGH的形状,并说明理由 如图:正方形ABCD中,ac,bd相交于o,mn平行于ab且mn分别交oa,ob于m,n,求证:bm=cn 如图,已知AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE交BD、BC于点E、F,AC、BD相交于点O.求证:OF=1/2CE不用中位线和相似三角形解答。 已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形 如图在四边形abcd中,mn分别是adbc的中点,bd=ac,bd和ac相交于点o,mn分别于ac、bd相交于e.f,证明oe等于of 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F.『本题图见附件』急用啊,死等了如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F。『本题图见附件』 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,图中有多少个等腰三角形和直角三角形 如图在菱形ABCD中对角线AC与BD相交于点O,图中有多少个等腰三角形和直角三角形? 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,图中有多少个等腰三角形和直角三角形? 已知 如图 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG垂直AC,已知 如图 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG垂直AC,EF垂直BD垂足分别为G,F求证 EG+EF=二分之一AC 如图,正方形ABCD中,AC,BD相交于O,MN平行AB且MN分别交OA,OB于M,N,求证:BM=CN 如图正方形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,∠BAC的平分线教BD于点E,如果正方形ABCD的周长为16cm求DE的长 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,△AOB周长为15.AB=6.那么AC与Bd的和是多少 如图在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC如图在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC ,交BD于点E,交BC于点F。(1)求证:AO+EO=AB(2) 求证:FC=2EO 如图,已知在正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F分别在OD、OC上,且OE=OF.求证:AE⊥DF 如图 正方形abcd中对角线ac bd相交于o点M,N分别在OA OB上且OM=ON. 如图:正方形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,DE=CF,试说明OE=OF.OE垂直OF