如图 正方形ABCD的对角线相交于O,过O作OE⊥OF分别交FC于E,BC于F,∠FEC的角平分线AC于P.(1)OE与OP的数量关系是______(2)写出线段EF、PC、BC之间的数量关系式,并证明你的结论(3)当∠EOF绕O点逆

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:09:00
如图正方形ABCD的对角线相交于O,过O作OE⊥OF分别交FC于E,BC于F,∠FEC的角平分线AC于P.(1)OE与OP的数量关系是______(2)写出线段EF、PC、BC之间的数量关系式,并证明

如图 正方形ABCD的对角线相交于O,过O作OE⊥OF分别交FC于E,BC于F,∠FEC的角平分线AC于P.(1)OE与OP的数量关系是______(2)写出线段EF、PC、BC之间的数量关系式,并证明你的结论(3)当∠EOF绕O点逆
如图 正方形ABCD的对角线相交于O,过O作OE⊥OF分别交FC于E,BC于F,∠FEC的角平分线AC于P.
(1)OE与OP的数量关系是______
(2)写出线段EF、PC、BC之间的数量关系式,并证明你的结论
(3)当∠EOF绕O点逆时针选择一个角度,使E、F落在CD、BC的延长线上,(2)中的结论是否成立,并证明.
把交FC改成交DC于E

如图 正方形ABCD的对角线相交于O,过O作OE⊥OF分别交FC于E,BC于F,∠FEC的角平分线AC于P.(1)OE与OP的数量关系是______(2)写出线段EF、PC、BC之间的数量关系式,并证明你的结论(3)当∠EOF绕O点逆
(1)OE=OP
(2) 二分之根二倍的EF + PC = 二分之根二倍的BC
证明如下
∠EOC+∠COF=∠BOF+∠COF 所以 ∠EOC=∠COF
又有∠ECO=∠FBO,OC=OB
所以 三角形COE 全等于 三角形 BOF
所以 OE=OF 所以,三角形EOF是等腰直角三角形
∠OEP=∠OEF+∠PEF=45°+∠PEF=45°+∠PEC=∠ECP+∠PEC=∠OPE
所以三角形OPE 中,有OE=OP
所以,OE+PC=OC
又有 OE=二分之根二倍的EF,OC=二分之根二倍的BC
所以有结论:二分之根二倍的EF + PC = 二分之根二倍的BC
(3)作图,可知(2)中结论并不成立.而有
二分之根二倍的EF - PC = 二分之根二倍的BC
证明方法基本同上,
最后代换哪一步为 OE-PC=OC(上一问中是OE+PC=OC)
本题主要考等腰三角形和正方形的边角关系.你把这两个点记牢,以后遇见这样的问题都会迎刃而解了

1.相等
2.EF+2PC=BC(不确定)
3.。。。

已知:如图,正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o;正方形abcd的顶点 把问题改为:求证F是CD的中点. 如图,正方形ABCD的对角线相交于O点,点O是正方形A‘B ’C‘D’的一个顶点,如何两个如下图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点.如果两个正方形的边长相等,那么正方 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为对角线DB延长线上一点,CE=BD,求∠ECB的度数 如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm,则DE长如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm, 如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm,则DE长如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm, 如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O,四边形BEFD是菱形,若正方形的边长是6,则菱形的面积是多少? 中心对称 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,过点A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于点F. 求证:OE=OF 如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,过A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于点F求证:oe=of. 如图,已知正方形ABCD的对角线相交于O,正三角形OEF绕点O旋转,旋转中,当AE=BF时,角AOE( ) 如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线AE交BD于 如图,正方形ABCD对角线相交于点O,∠BAC平分线交BD于点E若AE=2,那么AC=的知识 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,交BD于点G .求证:四边形ABEG是等腰梯形. 四边形ABCD的对角线相交于O, 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,则图中共有()对全等三角形 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过O点,四边形AFCE是平行四边形吗?请说出你的理由. 关于“二次根式的加减法”.如图,正方形ABCD的变长为16根号2cm,对角线AC、BD相交与点O,过点O作OD1垂直于AB与D1,过点D1作D1D2垂直于BD于D2,过点D2作D2D3垂直于AB于D3……以此类推.其中的OD1+D2D3+D4D5+D6D7 22.如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点,如果两个正方形的边长相等,