已知:AC是正方形ABCD的对角线,过点D作DP交AC于点M、交AB于点N、交CB的延长线于点P,且MN=1,NP=3求:DM

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:10:49
已知:AC是正方形ABCD的对角线,过点D作DP交AC于点M、交AB于点N、交CB的延长线于点P,且MN=1,NP=3求:DM已知:AC是正方形ABCD的对角线,过点D作DP交AC于点M、交AB于点N

已知:AC是正方形ABCD的对角线,过点D作DP交AC于点M、交AB于点N、交CB的延长线于点P,且MN=1,NP=3求:DM
已知:AC是正方形ABCD的对角线,过点D作DP交AC于点M、交AB于点N、交CB的延长线于点P,且MN=1,NP=3
求:DM

已知:AC是正方形ABCD的对角线,过点D作DP交AC于点M、交AB于点N、交CB的延长线于点P,且MN=1,NP=3求:DM
设正方形边长为X,
由三角形对应成比列AD/BP=DN/PN
即X/BP =(DM+1)/3 (1)
AD/PC=DM/MP
即X/(X +BP)=DM/4 (2)
将(2)分子,分母倒过来化简得
1+BP/X =4/DM (3)
将(1)带入(3)得
1+3/(DM+1)=4/DM 解得 DM = 2 OR -2(舍去)

楼上是也,可以这么做

过M作MT垂直BC于T
设CD=x,NB=y。
则AN=x-y。由于AD平行BC,AB平行MT。
可知MT=AN=x-y。
由相似三角形:NB/MT=NP/MP,y/(x-y)=3/(1+3),得x/y=7/3
又CD/NB=DP/NP,x/y=(DM+4)/3,得DM=3.

2
AN=a,NB=b,DM=x
ANM~CMD -> a/1=x/(a+b)
AND~BNP -> a/b=(1+x)/3
(a+b)^2=4a^2
a+b=2a -> a=b
1+x=3

DM=2
三角形NAD相似于三角形NBP ==>NP/DN = NB/NA
==>3/(DM+1) = (AB-AN)/NA ---(1)
而(AB-AN)/NA=AB/NA-1=DC/NA-1
又DC/NA=DM/MN=DM/1 ----(2)
综合(1)(2),得
3/(DM+1)==DM/1
得DM = 2

如图所示,正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过 已知O点是正方形ABCD的两条对角线的交点,则AO:AB:AC 已知点O是正方形ABCD的对角线的交点,则AO:BC:AC=什么 已知:AC是正方形ABCD的对角线,过点D作DP交AC于点M、交AB于点N、交CB的延长线于点P,且MN=1,NP=3求:DM 已知点E、F在正方形ABCD的对角线AC上,AE等于CF,求证四边形BFDE是菱形 已知点E、F在正方形ABCD的对角线AC上,且AE=CF.求证:四边形BFDE是菱形. 已知正方形ABCD的边长为a,两条对角线AC BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC BD 的垂线PE 已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A,C不重合),过点p作PE⊥P已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A,C不重合), 过点p作PE⊥PB,PE交射线DC于E,过点E 如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,过A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于点F求证:oe=of. 已知:如图,正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o;正方形abcd的顶点 把问题改为:求证F是CD的中点. 已知如图,过正方形ABCD的顶点B作对角线AC的平分线BF,E点是BF上一点,且四边形AEFC是菱形,EH⊥AC,垂足为H求证;EH=1/2CF, 已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A,C不重合),过点p作PE垂直于P 已知正方形ABCD,AC是对角线,AP的平方+PC的平方=2BP的平方,证明点P一定在对角线 正方形ABCD中,点O式对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过点P正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过点P作PF⊥CD于点F,如图1,当点P与点O重合时,显然有DF⊥CF.(1)如图2,若点P 如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点,过点P分别做PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F.设正方形ABCD的边 已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积 在正方形abcd中,o是对角线ac的中点,p是对角线ac上一动点,过点P作PE⊥PB正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过点P作PE⊥PB,交直线CD于点E,如图1,当点P与点O重合时,显然有PB=PE.( 正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过点P作PF⊥CD于点F,如图1,当点P与点O重合时,显然有DF⊥CF.(1)如图2,若点P在线段