长方形内积半圆,已知三角形面积40,求阴影部分面积多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 05:18:06
长方形内积半圆,已知三角形面积40,求阴影部分面积多少?
长方形内积半圆,已知三角形面积40,求阴影部分面积多少?
长方形内积半圆,已知三角形面积40,求阴影部分面积多少?
如图,请参考.
由圆的图形易知，长方形的长是宽的两倍，设宽为X，则长为2X
因为三角形面积为40
所以X乘以2X除以2就等于40
得X=2√10
圆面积就为πX²=π（2√10）²=40π
半圆面积为20π
一楼的,没这么简单哦!
设半径为r
则：三角形的面积是;r*2r/2=r^2=40
半圆面积是：πr^2/2
将三角形与圆交叉部分划分为等腰三角形和一个扇形
计算得 等腰三角形面积为16 扇形面积20arcsin0.8
所以 阴影面积为20π -16-20arcsin0.8
4楼的计算也是对的,我跟他的区别只是角的转换而已
因为π...
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一楼的,没这么简单哦!
设半径为r
则：三角形的面积是;r*2r/2=r^2=40
半圆面积是：πr^2/2
将三角形与圆交叉部分划分为等腰三角形和一个扇形
计算得 等腰三角形面积为16 扇形面积20arcsin0.8
所以 阴影面积为20π -16-20arcsin0.8
4楼的计算也是对的,我跟他的区别只是角的转换而已
因为π-arcsin0.8=∠AOE=2α 那么计算结果可以转换为
20(2α)-16=40arctan2 -16
收起
很容易的哦
设半径为r
则：三角形的面积是;r*2r/2=r^2=40
半圆面积是：πr^2/2
所以阴影面积是：2r^2-πr^2/2=r^2（2-π/2）=40（2-π/2）=80-20π
20pi吧，假设长为2a 宽就是a，三角形面积公式1/2*2a*a=a平方=40，圆的面积公式pi*a方就是40pi，半圆就是20pi
hebchina,正解！
楼主可以放心大胆的抄了，我核对了一下，计算都是对的