零的零次方有意义么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 00:50:30
零的零次方有意义么?
零的零次方有意义么?
零的零次方有意义么?
没意义,零次方的底数不能等于零,非零的零次方都等于一
1
没有
没意义
有。任何数的0次方都是1
等于1
任何数的0次方都是1.
一、令0^0=x
对任意数k，x^k=(0^0)^k=0^(0*k)=0^0=x
其中k可以为负数，此时0不是解。所以1是唯一解，意即1是0^0唯一合理的定义。
二、在组合数学中，将n相异物分给m人的方法有m^n种，当n=0，不用分就可完成，本身就是一种方法。例如0!为0物作直线排列，C(0,0)为从0物中取0物的组合数都是1种方法，所以将0...
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任何数的0次方都是1.
一、令0^0=x
对任意数k，x^k=(0^0)^k=0^(0*k)=0^0=x
其中k可以为负数，此时0不是解。所以1是唯一解，意即1是0^0唯一合理的定义。
二、在组合数学中，将n相异物分给m人的方法有m^n种，当n=0，不用分就可完成，本身就是一种方法。例如0!为0物作直线排列，C(0,0)为从0物中取0物的组合数都是1种方法，所以将0物分给0人也是1种方法。
貮、有些似是而非的理由会让人认为0的0次方无法定义，在此予以说明：
一、指数律的矛盾：
0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0，而0/0无法定义。
1=1^0/0^0=(1/0)^0
不成立原因：
指数律的适用性有其限制，当指数律遇到0的负数次方或分母为0时，并不适用，既然不适用，就不能用来否定0^0=1。
如果指数律可以适用，会产生其它矛盾，不只在0^0。
0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0，变成0本身就无法定义。
0=0^1=0^[(-1)*(-1)]=[0^(-1)]^(-1)=(1/0)^(-1)
二、
lim x^y 不存在，
x->0,y->0
不成立原因：
极限值不存在亦无法推得函数值不能定义。
我们可以找出定义0^0=1的原因，而且又找不出矛盾来推翻它，所以可以推得0^0=1
以上回答你满意么？
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