如图,在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E,使AD=AC,BE=BC． （1）当∠B=60°时,求∠DCE．(2）当∠B的度数发生变化时,∠DCE有变化吗?如果变化,请说明如何变化；如果不变,请说明理由．

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 01:10:32
如图,在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E,使AD=AC,BE=BC．（1）当∠B=60°时,求∠DCE．(2）当∠B的度数发生变化时,∠DCE有变化吗?如果变化,请说明如何变化；如果不变,请说

如图,在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E,使AD=AC,BE=BC． （1）当∠B=60°时,求∠DCE．(2）当∠B的度数发生变化时,∠DCE有变化吗?如果变化,请说明如何变化；如果不变,请说明理由．
如图,在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E,使AD=AC,BE=BC． （1）当∠B=60°时,求∠DCE．
(2）当∠B的度数发生变化时,∠DCE有变化吗?如果变化,请说明如何变化；如果不变,请说明理由．

如图,在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E,使AD=AC,BE=BC． （1）当∠B=60°时,求∠DCE．(2）当∠B的度数发生变化时,∠DCE有变化吗?如果变化,请说明如何变化；如果不变,请说明理由．
∠CED=∠A+∠ACE ∠CDE=∠B+∠BCD ∠A+∠B=90度
得∠CED+∠CDE=∠ACE+∠BCD+90度 （1）式
AD=AC,BE=BC 得∠CDE=∠ACD ∠CED=∠BCE （2）式
(2)式代入(1)式得∠ACD+BCE=∠ACE+∠BCD+90度 （3）式
∠ACD=∠ACE+∠DCE ∠BCE=∠BCD+∠DCE 代入（3）式得
∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE=∠ACE+∠BCD+90度 简化后得
∠DCE+∠DCE=90度
∠DCE=45度
由以上证明和计算可知：∠DCE的求解过程与∠B=60°这个条件无关,所以当∠B的度数发生变化时,∠DCE不变.

不变 45°

如图等腰直角三角形ABC,AB（斜边）=2,则三角形ABC的面积是-- 如图等腰直角三角形ABC,AB（斜边）=2,则三角形ABC的面积是-- 如图,在直角三角形ABC中,EF是中位线,CD是斜边AB上的中线,求证：EF等于CD 如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在直线上,角A=30度 如图,在直角三角形abc中,cd为斜边ab上的高,bc=ad=2,求ac 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 如图在三角形abc中角b等于三十度ac等于根号二等腰直角三角形acd的斜边ad在ab边上,求bc的长,. 如图,在△ABC中,∠B=30°,AC=√2,等腰直角三角形ACD的斜边AD在AB边上,求BC的长 如图在直角三角形abc中,ac•bc=24,斜边ab=8,cd垂直于ab于d,求de的长.de为斜边ab上的中线 如图在直角三角形ABC中CD是斜边AB上的中线,角CDB=130度求角A角B的度数如图啊 如图,在直角三角形abc中,cd是斜边ab上的中线,de是三角形acd的中线,则de平行于bc.请说明理由. 如图,在直角三角形abc中,角c等于90度,角a等于30度,ac等于2cm,求斜边ab的长? 如图三角形ABC丶三角形ABD丶三角形ABE都是以AB为斜边的直角三角形a.b.c.d是否在同 几何 说理如图 在直角三角形ABC中 CD是斜边AB上的高 BC=6 AD =5 CD等于多少（是相似三角形） 如图,已知△ABC和△ABE都是以AB为斜边的直角三角形,点A、B、C、D、E在同一个圆上吗? 如图,在直角三角形ABC中,角C=90℃,角A=30℃,AC=2.求斜边AB的长. 5．如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C （5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与 已知,如图,直角三角形ABC的周长4+2√3,斜边AB的长为2√3,则直角三角形ABC的面积为?