△ABC的周长为12cm,面积为6平方厘米,则其内角平分线的交点O到AB的距离是 .

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 19:33:38
△ABC的周长为12cm,面积为6平方厘米,则其内角平分线的交点O到AB的距离是.△ABC的周长为12cm,面积为6平方厘米,则其内角平分线的交点O到AB的距离是.△ABC的周长为12cm,面积为6平

△ABC的周长为12cm,面积为6平方厘米,则其内角平分线的交点O到AB的距离是 .
△ABC的周长为12cm,面积为6平方厘米,则其内角平分线的交点O到AB的距离是 .

△ABC的周长为12cm,面积为6平方厘米,则其内角平分线的交点O到AB的距离是 .
你补充的图倒把人弄糊涂了.实际上这个问题好设△ABC的三个边长分别为a,b,c
由题意:a+b+c=12 而我们知道三角形内角平分线相较于一点O,并把△ABC分成3个三角形,这三个三角形的高相等(即O到各边的距离,设为h),所以有1/2ah+1/2bh+1/2ch=1/2h(a+b+c)=6.计算得h=1厘米.

设△ABC内角平分线的交点O到AB的距离是r
因为△ABC内角平分线的交点O各边距离相等,
所以△ABC的面积=1/2(AB*r)+1/2(BC*r)+1/2(CA*r)
=1/2(AB+BC+CA)r
=1/2*12*r
=6r
所以6r=6
r=1
即O到AB的距离是1cm