扇形AOB,∠AOB=90度,圆P与OA,OB分别相切于点E,F,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与圆P的面积比是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 17:05:03
扇形AOB,∠AOB=90度,圆P与OA,OB分别相切于点E,F,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与圆P的面积比是多少?扇形AOB,∠AOB=90度,圆P与OA,OB分别相切于点E,F,并且与

扇形AOB,∠AOB=90度,圆P与OA,OB分别相切于点E,F,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与圆P的面积比是多少?
扇形AOB,∠AOB=90度,圆P与OA,OB分别相切于点E,F,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与圆P的面积比是多少?

扇形AOB,∠AOB=90度,圆P与OA,OB分别相切于点E,F,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与圆P的面积比是多少?
设圆半径r,
由于圆与OA和OB相切,且圆心到OA和OB两边距离均为r(切线性质),所以圆心在∠AOB平分线上∠COB=45度
所以扇形半径=(1+根2)r
s圆=Pi *r^2
S扇=1/4Pi*((1+根2)r)^2=1/4Pi(3+2根2)r^2
两者面积比=1/4(3+2根2)

1比4

圆P的圆心是P,则有PE⊥OA,PF⊥OB。得四边形OEPF为正方形。
假定圆P半径为r,则OP=√2 r,OC=OP+PC=√2 r+r=(√2+1)r
扇形OAB的面积=π•OC^2/4=π(√2+1)^2•r^2 /4
圆P的面积=πr^2
扇形OAB的面积与圆P的面积比:(√2+1)/2

R扇:R圆=(√2+1):1
所以面积比是2√2+3:1

设小圆半径为r,则大圆(就是扇形)的半径为(1+根号2)r,所以扇形面积比圆面积={[(1+根号2)r]^2*3.14/4}/3.14r^2=(1+根号2)^2/4=(3+2倍根号2)/4
最后大约等于1.5即3/2(3:2)

答案是(3+2根2)/4.这个对。

设圆半径r,
由于圆与OA和OB相切,且圆心到OA和OB两边距离均为r(切线性质),所以圆心在∠AOB平分线上∠COB=45度
所以扇形半径=(1+根2)r
s圆=Pi *r^2
S扇=1/4Pi*((1+根2)r)^2=1/4Pi(3+2根2)r^2
两者面积比=1/4(3+2根2)

设圆半径r,
由于圆与OA和OB相切,且圆心到OA和OB两边距离均为r(切线性质),所以圆心在∠AOB平分线上∠COB=45度
所以扇形半径=(1+根2)r
s圆=π *r^2
S扇=1/4π*((1+根2)r)^2=1/4π(3+2根2)r^2
所以S圆:S扇=(3+2根2)/4

扇形AOB,∠AOB=90度,圆P与OA,OB分别相切于点E,F,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与圆P的面积比是多少? 已知扇形AOB,∠AOB=90度,OA=OB=R,以OA为直径作半圆圆M,作M∥OB交AB于P,交圆M于点Q,求阴影部分面积 已知扇形AOB,∠AOB=90度,OA=OB=R,以OA为直径作半圆圆M,作MP∥OB交弧AB于P,交圆M于点Q,求阴影部分面积 扇形OAB中,∠AOB=90°,圆P与OA,OB分别相切于点P,E.并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与圆P的面积比是 如图,扇形OAB,角AOB=90度,圆P与OA,OB分别相切于点F,E并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与圆P的面积比 如图,扇形OAB,∠AOB=90°,圆P与OA,OB分别相切于点F,E,并且与弧AB切于点C,求扇形OAB的面积与○P的面积比. 扇形OAB,角AOB=90度,圆P与OA、OB分别相切于点F、E,并且与弧AB切于点C则扇形OAB的面积与圆P的面积比...扇形OAB,角AOB=90度,圆P与OA、OB分别相切于点F、E,并且与弧AB切于点C则扇形OAB的面积与圆P的面积 如图,扇形OAB,角AOB等于90度,圆P与OA、OB分别相切于点F、E,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与圆P的面积比是多少? 如图1,在半径为5的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C、D分别在半径OA与弧AB上,且AC = 2,.如图1,在半径为5的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C、D分别在半径OA与弧AB上,且AC = 2,CD // OB,点P是CD上一动点,过P作OP的垂线交弧 如图,在半径为1的扇形AOB中,∠AOB=90°,点P是弧AB上的一个动点(不与点A,B重合)PD⊥Bo,OA⊥PC,如图,在半径为1的扇形AOB中,∠AOB=90°,点P是弧AB上的一个动点(不与点A、B重合)PD⊥Bo,OA⊥PC,垂足分别为D 圆P与扇形OAB的半径OA、OB分别交于C、D,与弧AB相交于点E,已知OA=15,角AOB=60度,求图中阴影部分的面积圆P在扇形里面,求扇形减去圆形的面积,圆P于弧AB相交 已知扇形AOB,角AOB=90度,OA=OB=R,以OA为直径作半圆圆心M,作MP平行OB交弧AB于P,交圆心M于点Q,求阴影部分 在扇形OAB中,∠AOB=90°.圆P与OA、OB分别相切与点F、E,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与圆P的面积比为____ 扇形OAB,角AOB等于90度圆心角P与OA,OB分别相切于点F.E,与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与圆心角P的面积 13扇形AOB的圆心角∠AOB=90度,它的弧长为Π,则△AOB的外界圆的面积为----------- 已知角∠AOB ,圆P与OA,OB都相切,求动点P的轨迹 已知∠AOB,圆P与OA,OB都相切,求动点P的轨迹. 如图:已知扇形AOB,角AOB等于90度,OA等于OB等于R,以已知扇形AOB,角AOB=90度,OA=OB=R,以OA为直径作半圆圆心M,作MP平行OB交弧AB于P,交半圆M于点Q,求阴影部分APQ的面积S.Samq为什么是=1/4*π*(1/4R^2)?计算中