假设一个长方形的宽增加5cm,长减少3cm,将得到一个正方形.已知正方形面积比长方形面积大75平方cm.求正形的面积?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 19:10:24

假设一个长方形的宽增加5cm,长减少3cm,将得到一个正方形.已知正方形面积比长方形面积大75平方cm.求正形的面积?假设一个长方形的宽增加5cm,长减少3cm,将得到一个正方形.已知正方形面积比长方

假设一个长方形的宽增加5cm,长减少3cm,将得到一个正方形.已知正方形面积比长方形面积大75平方cm.求正形的面积?
假设一个长方形的宽增加5cm,长减少3cm,将得到一个正方形.已知正方形面积比长方形面积大75平方cm.求正
形的面积?

假设一个长方形的宽增加5cm,长减少3cm,将得到一个正方形.已知正方形面积比长方形面积大75平方cm.求正形的面积?
设长方形的长为X cm宽为Ycm
(X-3)=(Y+5) 所以：Y+5=30
正方形的面积：30*30=900（平方厘米）
X=Y+8
由题意得：（X-3）（Y+5）=XY+75
XY+5X-3Y-15=XY+75
5（Y+8）-3Y-15=75
Y=25

设长为a、宽为b 则a-3=b+5 (a-3)(b+5)-ab=75 解方程组得 a=33 b=25
∴正方形边长为30 面积为900

长33cm，宽25cm，正方形边长30cm，面积900平方厘米

设原长是a
则原宽是a-5-3
（a-3）×（a-3）-（a-5-3）×a=75
解得a=33cm
正方形边长：33-3=30cm
正方形面积：30×30=900平方厘米

正方形边长：(75-5x3)÷（5-2）=30（厘米）
面积：30×30=900（平方厘米）

设长方形长为x，宽x-3-5=x-8
(x-3)(x-3)=x(x-8)+75
x^2-6x+9=x^2-8x+75
2x=66
x=33
得到一个正方形边长为
33-3=30厘米
正方形面积为
30*30=900平方厘米

设正方形的边长为x厘米
根据题意可列方程
5x＋5×3－3x＝75
解得 x＝30
正方形的面积： 30×30＝900平方厘米