如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上,高AG与正方形的边长相等．（1）求∠EAF的度数；（2）在图①中,连接BD分别交AE、AF于点M、N,将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置,得到
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 22:24:50
如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上,高AG与正方形的边长相等．（1）求∠EAF的度数；（2）在图①中,连接BD分别交AE、AF于点M、N,将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置,得到
如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上,高AG与正方形的边长相等．
（1）求∠EAF的度数；
（2）在图①中,连接BD分别交AE、AF于点M、N,将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置,得到图②．求证：MN2=MB2+ND2；
（3）在图②中,若BE=4,DF=6,BM=3根号2,求AG,MN的长．
如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上,高AG与正方形的边长相等．（1）求∠EAF的度数；（2）在图①中,连接BD分别交AE、AF于点M、N,将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置,得到
全写出来比较麻烦,全等部分我只写了思路,有些细小的步骤我跳过了.哪一步看不懂的话可以追问我.
（1）可证得△AEG≌△AEB（HL）
同理,△AFG≌△AFD（HL）
∴∠EAB=∠EAG ,∠FAG=∠FAD
∴∠EAF=1/2∠BAD=45°
（2）话说这一题你打错了吧.算了,我懂就好.
∵∠BAD=90°
∴∠B+∠ADB=90°
∵旋转
∴∠HDA=∠MBA ,BM=HD
∴∠HDN=90°
∴NH²=DH²+DN²（勾股）
易得△ANM≌△ANH（SAS）
∴MN=HN
∴MN²=MB²+ND²
（3）设正方形ABCD边长为a
∵BE=4,DF=6
∴CF= a - 6 ,CE= a - 4 ,EF=10
∵Rt△CEF
∴可列得方程：（a-4）（a-6）=100
解得 a=12 或 a=-2
∵a＞0
∴a=12
即正方形边长为12
∵AG=AB
∴AG=12
MN的长我不确定我算的对不对,你最好自己再算一遍.
设MN为 x .
用（2）中结论
∴DN=根号（x² - 18）
∵BM+MN+ND=BD
∴可列得方程：3根号2 + x + 根号（x² - 18）=12根号2
解得180=18根号2 x
∴ x = 5根号2
即MN= 5根号2
（手打超辛苦的好吗）
加油,少年!
（1）45度