如图正方形abcd与正三角形aef的顶点a重合,且△aef的边长为2,求正方形的面积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 16:24:28

如图正方形abcd与正三角形aef的顶点a重合,且△aef的边长为2,求正方形的面积如图正方形abcd与正三角形aef的顶点a重合,且△aef的边长为2,求正方形的面积如图正方形abcd与正三角形ae

如图正方形abcd与正三角形aef的顶点a重合,且△aef的边长为2,求正方形的面积
如图正方形abcd与正三角形aef的顶点a重合,且△aef的边长为2,求正方形的面积

如图正方形abcd与正三角形aef的顶点a重合,且△aef的边长为2,求正方形的面积

在图上,我增添了几个角度.
得知△AEF 的边长都是2
现在先找CD的长度.

cos ∠CFE = CF/EF
cos 45° = CF/2
CF = 2 cos 45°
CF = 2 (√2)/2
CF = √2
CF = 1.414

sin ∠DAF = DF/AF
sin 15° = DF/2
DF = 2 sin 15°
DF = 0.518

CD = CF + DF
CD = 1.414 + 0.518
CD = 1.932

正方形的面积,
(1.932)²
= 3.733

在△aef中由EF=1知CF=CE=√2，设DF=x,则在Rt△ADF中，
AD=DF+CF=x+√2=√(AF²-DF²)，即(x+√2)²=2²-x²,解得x=(-√2+√6)/2或
x=(-√2-√6)/2 （舍去），故正方形的面积是CD²=(CF+DF)²=[√2+(-√2+√6)/2]²
=2+√3.
请给20分。

如图正方形abcd与正三角形aef的顶点a重合,且△aef的边长为2,求正方形的面积如图,正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,将△AEF绕顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,∠BAE的大小可以是? 如图,正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,若将三角形AEF绕其顶点 A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,角BAE角BAE的度数是多少.求如图,正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,将△AEF绕顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,∠BAE的大小可以是?首先15°很简单但是第二个角度是多少?网上答案有的是165° 有的是105° 到底是什么如图,E,F是正方形ABCD边上两点,且三角形AEF是边长为2的正三角形,求正方形ABCD的面积. 谢谢如图,正方形ABCD与正△AEF的顶点A重合,将△AEF绕其顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,∠BAE的大小是如图,已知△EBD是以正方形ABCD的对角线BD为一边的正三角形,EF⊥DA,垂足为F,∠AEF的度数为如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,求∠EAF的度数. 如图,正三角形AEF的边长与棱形ABCD的边长相等,点EF分别在BC,CD上,求∠B的度数? 如图,正三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等.求证：角AEF=角AFE 求角B的度数.图片不标准,请见谅. 如图,ABCD为正方形,E是BC的中点,三角形ECF与三角形ADF面积一样大,那么三角形的AEF的面积与正方形ABCD 已知:如图在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,若等边三角形AEF的边长为2,求正方形周长已知:如图,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E,F分别在BC和CD上.求证:∠CEF=∠FE 已知:如图在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,求证：∠CEF=∠CFE 已知：如图,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,求证：角CEF等于角CFE. 如图,ABCD是正方形,正三角形CED和正三角形CBF,求∠BEF的大小如图,在正方形ABCD中AB=4,E是BC上一点,F是CD上一点,且AE=AF,设S三角形AEF=y,EC=x如题 /1.求y关于x的函数关系式2.当三角形AEF是正三角形时,求三角形AEF的面积如图,在正方形ABCD中,AB=4,E是BC上一点,F是CD上一点,且AE=AF,设△AEF=y,EC=X.1.求y关于x的函数关系式2.当三角形AEF是正三角形时,求三角形AEF的面积最重要的是第二小题的过程,要精简而又易懂.