如图,已知AO=10cm,两个阴影部分的面积相等,求半圆的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 12:39:35
如图,已知AO=10cm,两个阴影部分的面积相等,求半圆的面积如图,已知AO=10cm,两个阴影部分的面积相等,求半圆的面积如图,已知AO=10cm,两个阴影部分的面积相等,求半圆的面积因为两个阴影部

如图,已知AO=10cm,两个阴影部分的面积相等,求半圆的面积
如图,已知AO=10cm,两个阴影部分的面积相等,求半圆的面积

如图,已知AO=10cm,两个阴影部分的面积相等,求半圆的面积
因为两个阴影部分的面积相等
所以,那个等腰直角三角形的面积等于 圆心角为45°的扇形面积
因为等腰直角三角形的面积等于:10×10÷2 = 50 cm²
所以,扇形面积也为 50 cm²
因为,半圆面积是 “圆心角为45°的扇形面积” 的 4倍
故:半圆面积为 200 cm²

由题意,三角形的面积等于扇形的面积
=10*10/2
=50(平方厘米)
半圆的面积=4*50=200平方厘米

如下图:由题目两个阴影部分面积相等得知:三角形AOB的面积=圆弧DOC的面积,由此可以得到  1/2*AO*AB=45/360*π*OC^2   所以圆的面积S=πr^2=1/2*AO*AB*360/45    

又因为角∠AOB=45° ,所以AO=AB=10cm

因...

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如下图:由题目两个阴影部分面积相等得知:三角形AOB的面积=圆弧DOC的面积,由此可以得到  1/2*AO*AB=45/360*π*OC^2   所以圆的面积S=πr^2=1/2*AO*AB*360/45    

又因为角∠AOB=45° ,所以AO=AB=10cm

因此半圆的面积S1=1/2*1/2*10*10*360/45=200cm²

收起

不会