蓄水池有甲、乙两条进水管和乙、丁两条排水管.要灌满一水池,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时.要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时.现在池内有1/6池水.如果按甲、乙
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 22:22:52
蓄水池有甲、乙两条进水管和乙、丁两条排水管.要灌满一水池,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时.要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时.现在池内有1/6池水.如果按甲、乙
蓄水池有甲、乙两条进水管和乙、丁两条排水管.要灌满一水池,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时.要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时.现在池内有1/6池水.如果按甲、乙、丙、丁的顺序循环开各水管,每次每管开1小时,问经过多少时间后水开始溢出水池?
蓄水池有甲、乙两条进水管和乙、丁两条排水管.要灌满一水池,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时.要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时.现在池内有1/6池水.如果按甲、乙
轮流开一小时水量为：1/3-1/4+1/5-1/6=7/60
灌满需要 （1-1/6）/(7/60)=50/7=7+1/7
即需要在轮流灌7轮,所以
在八轮中灌满
则 七轮共灌了 7*（7/60）=49/60
还剩下 1-1/6-49/60=1/60
此时该甲灌 则需要（1/60）/（1/3）=1/20小时
则一共需要7*4+1/20=561/20小时
循环1次可以灌：1 /3 -1 /4 +1/ 5 -1 /6 =7 /60
依次打开各自水管，循环几次后，再开甲管1小时可以灌1 /3 ，需循环：
（1-1 /6 -1 /3 ）÷7 /60 =30/ 7 =4又2/ 7 （次）
循环4次可以灌：7 /60 ×4=7 /15，
循环4次后，再开甲管1小时可以灌1/6+1 /3+7/15=29/30＜1
循环5...
全部展开
循环1次可以灌：1 /3 -1 /4 +1/ 5 -1 /6 =7 /60
依次打开各自水管，循环几次后，再开甲管1小时可以灌1 /3 ，需循环：
（1-1 /6 -1 /3 ）÷7 /60 =30/ 7 =4又2/ 7 （次）
循环4次可以灌：7 /60 ×4=7 /15，
循环4次后，再开甲管1小时可以灌1/6+1 /3+7/15=29/30＜1
循环5次可以灌：7 /60 ×5=7 /12
这时池内有水：1/ 6 +7 /12 =3 /4
还需灌：1-3 /4 =1/ 4
单开甲管还需要：1/ 4 ÷1 /3 =3/ 4 小时=45分钟
20小时+45分钟=20小时45分钟
答：20小时45分钟后水开始溢出水池．
注：第二次注满也不能是28小时3分钟了，因为之前已有一部分溢出了。
所以，只有一个答案：20小时45分钟后水开始溢出水池．
收起
轮流开一小时水量为： 1/3-1/4+1/5-1/6=7/60
灌满需要 （1-1/6）/(7/60)=50/7=7+1/7
即需要在轮流灌7轮，所以
在八轮中灌满
则 七轮共灌了 7*（7/60）=49/60
还剩下 1-1/6-49/60=1/60
此时该甲灌 则需要（1/60）/（1/3）=1/20小时
则一共...
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轮流开一小时水量为： 1/3-1/4+1/5-1/6=7/60
灌满需要 （1-1/6）/(7/60)=50/7=7+1/7
即需要在轮流灌7轮，所以
在八轮中灌满
则 七轮共灌了 7*（7/60）=49/60
还剩下 1-1/6-49/60=1/60
此时该甲灌 则需要（1/60）/（1/3）=1/20小时
则一共需要7*4+1/20=561/20小时
收起
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