在梯形abcd中AB//DC,P为BC边上的中点,AP的延长线与DC的延长线交与点F,若梯形面积为6平方厘米,求三角形APD

在梯形abcd中AB//DC,P为BC边上的中点,AP的延长线与DC的延长线交与点F,若梯形面积为6平方厘米,求三角形APD
在梯形abcd中AB//DC,P为BC边上的中点,AP的延长线与DC的延长线交与点F,若梯形面积为6平方厘米,求三角形APD

在梯形abcd中AB//DC,P为BC边上的中点,AP的延长线与DC的延长线交与点F,若梯形面积为6平方厘米,求三角形APD
因为P为BC边上的中点,
所以BP=CP,
又AB//DC,
所以∠B=∠FCP,∠BAP=∠FCP
所以△ABP≌△FCP
所以S△ABP=S△FCP,
所以S△DPF=S△DPC+S△PCF=S△DPC+S△ABP
因为△ADP和△DPF是等底同高三角形,
所以S△ADP=S△DPF=(1/2)梯形ABCD=3平方厘米