如图在平行四边形ABCD中,角BAD,∠BCD的平分线分别交BC于E,交AD于F,AF=CF求证四边形AECF是菱形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/29 10:47:19

如图在平行四边形ABCD中,角BAD,∠BCD的平分线分别交BC于E,交AD于F,AF=CF求证四边形AECF是菱形如图在平行四边形ABCD中,角BAD,∠BCD的平分线分别交BC于E,交AD于F,A

如图在平行四边形ABCD中,角BAD,∠BCD的平分线分别交BC于E,交AD于F,AF=CF求证四边形AECF是菱形
如图在平行四边形ABCD中,角BAD,∠BCD的平分线分别交BC于E,交AD于F,AF=CF求证四边形AECF是菱形

如图在平行四边形ABCD中,角BAD,∠BCD的平分线分别交BC于E,交AD于F,AF=CF求证四边形AECF是菱形
证明：
在平行四边形ABCD中
∵∠BAD=∠BCD（平行四边形的对角相等）
且AE,CF分别为∠BAD和∠BCD的平分线
∴∠DAE=∠FCB
∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠DAE=∠AEB（内错角相等）
∴∠FCB=∠AEB
∴AE∥FC（同位角相等,两条直线平行）
∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴AECF为平行四边形（两个对边分别平行的四边形是平行四边形）
∵AF=CF（已知）
∴AECF是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）

爱报告经过

如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证；四边形ABCD是菱形.图形有误、急在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明：平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明：平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明：平行四边形ABCD是菱形. 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交DC于点E,DE=5.AD与BC的距离是8求平行四边形ABCD的面积.图中的数字表示角,用几何语言表示过程如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角BAD,角BCD的平分线.试证明四边形AECF是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,角BAD,角BCD的平分线分别交BC,AD于点E,F.四边形AECF是平行四边形吗?为什么? 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB＝EB 求证,四边形ABCD是平行四边形如图在四边形ABCD中AB平行CD AE平分角BAD于点E且AB=EB求证：四边形ABCD是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC边于点M,而MD平分角AMC,若 ∠MDC=45°,则∠BAD=＿＿＿. 已知:如图在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交EC于E,DF垂直BC,交AE于G,且DF=AD 求证：CD=DG+FC是AE平分角BAD交DC于E 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD为钝角,且AE⊥BC,AF⊥CD.试问：A,E,C,F四点能在同一个圆上吗如图,在平行四边形ABCD中… 如图在平行四边形ABCD中如图在平行四边形abcd中如图,在平行四边形ABCD中, 如图,在平行四边形abcd中角b=角d=90度,ae、cf分别平分角bad及角dcb.