如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=CC,M、N分别是A1B,B1C1的中点.求证MN⊥平面A1BC.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 16:01:10
如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=CC,M、N分别是A1B,B1C1的中点.求证MN⊥平面A1BC.如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC

如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=CC,M、N分别是A1B,B1C1的中点.求证MN⊥平面A1BC.
如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=CC,M、N分别是A1B,B1C1的中点.求证MN⊥平面A1BC.


如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=CC,M、N分别是A1B,B1C1的中点.求证MN⊥平面A1BC.
(1)
连接AC1,AB1,因为BC⊥平面ACC1A1,
所以BC⊥AC1,在正方形ACC1A1中,A1C⊥AC1,
又因为BC∩A1C=C,
所以AC1⊥平面A1BC,
由正方形性质知AB1过A1B的中点M,
在△AB1C1中,MN∥AC1,
所以MN⊥平面A1BC.

如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积 如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC1垂直平面A1BD,D为AC的中点,求证B1求证B1C平行平面A1BD 急需立体几何帮助! 如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°,AC=根号2 ,BC=CC1=1,P是BC1上一动点,则A1P+PC的 已知在直三棱柱ABC~A1B1C1,A1B⊥B1C,A1B⊥AC1证明AC=BC如果B1C⊥AC1证三棱柱是正三棱柱 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC垂直侧面A1ABB1,求证AB垂直BC(急!) ,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1.且AC=BC.求证:AB1⊥A1C 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,求证AC1垂直于AB 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB=AC 证明:在直三棱柱A1B1C1-ABC中,BC=CC1 ,当底面A1B1C1满足条件(∠A1C1B1是直角)时,有AB1⊥BC1. 如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB的中点,求证:BC1与平面CA1D平行 如图所示 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,角ACB=90度,AC=6,BC=CC1=根号2,p是BC1上一动点,求CP+PA1的最小值, 如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=CC,M、N分别是A1B,B1C1的中点.求证MN⊥平面A1BC. 在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C. 直三棱柱ABC-A1B1C1已知AB1垂直BC1CA1垂直BC1求证AB1=CA1 直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB1=A1C