a的平方加b的平方等于8 a加b等于4 求a和b

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/30 15:14:01
a的平方加b的平方等于8a加b等于4求a和ba的平方加b的平方等于8a加b等于4求a和ba的平方加b的平方等于8a加b等于4求a和ba^2+b^2=8a+b=4两边同时平方,(a+b)^2=16推出a

a的平方加b的平方等于8 a加b等于4 求a和b
a的平方加b的平方等于8 a加b等于4 求a和b

a的平方加b的平方等于8 a加b等于4 求a和b
a^2+b^2=8
a+b=4两边同时平方,(a+b)^2=16推出a^2+b^2+2*a*b=16即8+2*a*b=16 ab=8
将a=4-b带进去,(4-b)b=8 推出b^2-4b+8=0解得b=2,所以a=2

a+b=4
a=4-b
a²+b²=8
(4-b)²+b²=8
16-8b+2b²=8
2b²-8b+8=0
2(b²-4b+4)=0
2(b-2)²=0
b-2=0
b=2
a=4-b=2
望采纳

a²+b²=(a+b)²-2ab
8=16-2ab
2ab=8
(a-b)²=a²+b²-2ab=8-8=0
a-b=0
a=b
又因为a+b=4
所以a=b=2

因,a + b = 4
所以,(a + b)² = 16
a²+2ab+b²=16
因,a²+b²=8
所以,2ab =8
ab =4,
a + b = 4
所以 a = b = 2。