球体的体积公式、表面积公式的推导

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 18:20:15

球体的体积公式、表面积公式的推导球体的体积公式、表面积公式的推导球体的体积公式、表面积公式的推导推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的：假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2

球体的体积公式、表面积公式的推导
球体的体积公式、表面积公式的推导

球体的体积公式、表面积公式的推导
推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的：
假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理.具体过程如下：
V圆柱=πr2×2r
=πr2×（r+r）
=πr3×2
V球=πr3×2×
= πr3
S圆柱=πr2×2+πd×d
=πdr+πdd
=(r+d) πd
=3r×2πr
=6πr2
S球=6πr2×
=4πr2
这样,圆球的体积和表面积的计算公式就都得出来了.

这个要用到高等数学:定积分与微积分,没那么容易推导的

1/3r^3*圆周率

阿基米德的解法：
表面积4×π×半径²
体积4/3×π×半径³

球体的体积公式、表面积公式的推导三棱锥体积,球表面积,球体积公式的推导球体的表面积、体积公式? 球体的体积计算公式微积分推导球体表面积公式和体积公式怎么推导球体的表面积公式推导要用积分球体面积公式的推导请问球体的体积公式和表面积公式是多少? 球体体积公式的推导这是什么符号? 球体的体积公式求球体的体积公式及表面积公式.以及圆锥的表面积公式. 球体的表面积和体积公式的文字表示. 球体的表面积和体积的计算公式是什么? 求球体转动惯量公式的推导我想知道球体的表面积公式和体积公式是如何推导出来的知道的谢谢把过程上传过来推导球体积公式问题求指出为什么推不出正确的体积公式来! 球表面积公式的推导球的体积公式的推导（详细的）谁能告诉我简单易懂的球体积公式的推导?