一个正方体原料,它的棱长是10厘米,把它加工成一个最大的圆柱体（1）削去部分的体积是多少？（2）圆拄的表面积是多少？（3）圆柱体的体积与正方形的体积的比是多少？ 算式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 22:47:00
一个正方体原料,它的棱长是10厘米,把它加工成一个最大的圆柱体（1）削去部分的体积是多少？（2）圆拄的表面积是多少？（3）圆柱体的体积与正方形的体积的比是多少？ 算式
一个正方体原料,它的棱长是10厘米,把它加工成一个最大的圆柱体
（1）削去部分的体积是多少？
（2）圆拄的表面积是多少？
（3）圆柱体的体积与正方形的体积的比是多少？
算式
一个正方体原料,它的棱长是10厘米,把它加工成一个最大的圆柱体（1）削去部分的体积是多少？（2）圆拄的表面积是多少？（3）圆柱体的体积与正方形的体积的比是多少？ 算式
1问：正方体体积－圆柱体积=削去部分体积
10×10×10－3.14×5×5×10=215（立方厘米）
2问：圆柱表面积：
π×10×10＋2×π×5×5……我用的简便算法,
=100π＋50π
=150π
=471（平方厘米）
3问：
圆柱体的体积：正方形的体积
=（3,14×5×5×10）：（10×10×10）……化简,你把它写成分数形式约分,这样快些哦
=157：200
最大的圆柱体，那么直径即是正方体的边长，即是r=5cm,正方体体积=10^3=1000cm3,
圆柱的体积是pi*r^8*a=pi*25*10=785.4cm3
所以削去部分的体积=正方体体积-圆柱体积=1000-785.4=214.6cm3
圆柱表面积=2pi*r*a+2pi*r^2=100pi+50pi=150pi=471.2cm2
体积比是785.4/1000...
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最大的圆柱体，那么直径即是正方体的边长，即是r=5cm,正方体体积=10^3=1000cm3,
圆柱的体积是pi*r^8*a=pi*25*10=785.4cm3
所以削去部分的体积=正方体体积-圆柱体积=1000-785.4=214.6cm3
圆柱表面积=2pi*r*a+2pi*r^2=100pi+50pi=150pi=471.2cm2
体积比是785.4/1000*100%=78.54%
收起
最大圆柱半径是5cm。1) 、10*10*10-3.14(5*5)× 10=215立方cm 。2).2×3.14×5×10 2×3.14×5*5=471平方厘米。3) 3.14×5*5×10 / 10×10×10
(1)削去部分体积：圆柱体体积＝10*(10/2)^2*π=250π 正方体体积＝10^3=1000
削去部分体积=1000－250π
（2）圆柱表面积＝2*(10/2)^2*π+10*10π=150π
(3)圆柱体体积与正方体体积比＝250π/1000=π/4